分层比率或还原估计英文解释翻译、分层比率或还原估计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 stratified ratio or rgeression estimates

分词翻译：

分层的英语翻译：

【计】 delaminate; delamination; layering
【化】 demixing; lamination
【医】 delamination; demixing; layering; stratification
【经】 stratify

比率的英语翻译：

percentage; proportion; rate; ratio
【医】 proportion; ratio
【经】 rater.; ratio

或的英语翻译：

either; maybe; or; perhaps
【计】 OR

还原的英语翻译：

deoxidize; reduction; return to original condition; revivification
【计】 restore; revert
【化】 disoxidation; reduction
【医】 reduce; reduction

估计的英语翻译：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【经】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

专业解析

在统计学与抽样调查领域，"分层比率估计"（Stratified Ratio Estimation）和"还原估计"（Restoration Estimation）是两种重要的参数推算方法。根据《中国大百科全书》数学卷和美国统计协会（ASA）技术文档，分层比率估计指将总体划分为互不重叠的子群（层），对每层分别计算比率估计量，再通过加权汇总获得总体参数的估算值。其核心公式为：

$$ hat{Y}{str} = sum{h=1}^{L} W_h frac{bar{y}_h}{bar{x}_h} X $$

其中$W_h$为各层权重，$bar{y}_h$和$bar{x}_h$分别为层内样本均值，$X$为辅助变量总体总值。该方法通过分层设计有效降低抽样误差，常用于人口普查和经济调查。

还原估计则特指利用辅助信息恢复总体结构的估计技术，美国国家科学院出版社《抽样技术》将其定义为：通过建立样本单元与总体框架的映射关系，修正因抽样设计造成的结构偏差。典型应用场景包括生态环境调查中的物种分布还原，以及市场调研中的消费者画像重构。其数学表达为：

$$ hat{theta} = sum_{i=1}^{n} w_i cdot frac{y_i}{p_i} $$

式中$w_i$为设计权重，$p_i$为单元入样概率。国际统计学会（ISI）2018年技术报告指出，该方法在复杂抽样设计中能有效保持估计量的无偏性。

网络扩展解释

分层比率或回归估计（stratified ratio or regression estimates）是统计学中分层抽样框架下两种常用的估计方法，主要用于提高总体参数的估计精度。根据搜索结果中的解释，具体含义如下：

一、分层比率估计

指在分层抽样中，利用辅助变量信息构建比率估计量。根据实现方式不同分为两种：

分别比率估计：对每个层单独计算比率（如用样本均值比$hat{R}_h = frac{bar{y}_h}{bar{x}h}$），再通过加权汇总各层结果估计总体。公式为： $$ hat{Y}{ratio,sep} = sum_{h=1}^L W_h hat{R}_h X_h $$ （其中$W_h$为层权重，$X_h$为已知的辅助变量总量）
联合比率估计：先对总体均值的分层估计结果$bar{y}{st}$和$bar{x}{st}$计算联合比率$hat{R} = frac{bar{y}{st}}{bar{x}{st}}$，再结合总体辅助变量信息进行估计。公式为： $$ hat{Y}_{ratio,com} = hat{R} cdot X $$

二、分层回归估计（即“还原估计”）

这里的“还原”是“回归”（regression）的翻译，指利用回归模型调整分层估计值。同样分为两类：

分别回归估计：对每个层单独建立回归模型（如$hat{y}_h = a_h + b_h x_h$），通过各层回归系数调整估计量，最终加权汇总。
联合回归估计：先对总体进行分层均值估计，再基于整体分层数据构建单一回归模型进行调整。

三、方法选择依据

分别法更适用于各层回归/比率关系差异显著的情况。
联合法在层间关系相似时效率更高，且对样本量较小的层更稳定。
实际应用中需结合辅助变量与目标变量的相关性、分层样本量分布等权衡选择。