分層比率或還原估計英文解釋翻譯、分層比率或還原估計的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 stratified ratio or rgeression estimates

分詞翻譯：

分層的英語翻譯：

【計】 delaminate; delamination; layering
【化】 demixing; lamination
【醫】 delamination; demixing; layering; stratification
【經】 stratify

比率的英語翻譯：

percentage; proportion; rate; ratio
【醫】 proportion; ratio
【經】 rater.; ratio

或的英語翻譯：

either; maybe; or; perhaps
【計】 OR

還原的英語翻譯：

deoxidize; reduction; return to original condition; revivification
【計】 restore; revert
【化】 disoxidation; reduction
【醫】 reduce; reduction

估計的英語翻譯：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【經】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

專業解析

在統計學與抽樣調查領域，"分層比率估計"（Stratified Ratio Estimation）和"還原估計"（Restoration Estimation）是兩種重要的參數推算方法。根據《中國大百科全書》數學卷和美國統計協會（ASA）技術文檔，分層比率估計指将總體劃分為互不重疊的子群（層），對每層分别計算比率估計量，再通過加權彙總獲得總體參數的估算值。其核心公式為：

$$ hat{Y}{str} = sum{h=1}^{L} W_h frac{bar{y}_h}{bar{x}_h} X $$

其中$W_h$為各層權重，$bar{y}_h$和$bar{x}_h$分别為層内樣本均值，$X$為輔助變量總體總值。該方法通過分層設計有效降低抽樣誤差，常用于人口普查和經濟調查。

還原估計則特指利用輔助信息恢複總體結構的估計技術，美國國家科學院出版社《抽樣技術》将其定義為：通過建立樣本單元與總體框架的映射關系，修正因抽樣設計造成的結構偏差。典型應用場景包括生态環境調查中的物種分布還原，以及市場調研中的消費者畫像重構。其數學表達為：

$$ hat{theta} = sum_{i=1}^{n} w_i cdot frac{y_i}{p_i} $$

式中$w_i$為設計權重，$p_i$為單元入樣概率。國際統計學會（ISI）2018年技術報告指出，該方法在複雜抽樣設計中能有效保持估計量的無偏性。

網絡擴展解釋

分層比率或回歸估計（stratified ratio or regression estimates）是統計學中分層抽樣框架下兩種常用的估計方法，主要用于提高總體參數的估計精度。根據搜索結果中的解釋，具體含義如下：

一、分層比率估計

指在分層抽樣中，利用輔助變量信息構建比率估計量。根據實現方式不同分為兩種：

分别比率估計：對每個層單獨計算比率（如用樣本均值比$hat{R}_h = frac{bar{y}_h}{bar{x}h}$），再通過加權彙總各層結果估計總體。公式為： $$ hat{Y}{ratio,sep} = sum_{h=1}^L W_h hat{R}_h X_h $$ （其中$W_h$為層權重，$X_h$為已知的輔助變量總量）
聯合比率估計：先對總體均值的分層估計結果$bar{y}{st}$和$bar{x}{st}$計算聯合比率$hat{R} = frac{bar{y}{st}}{bar{x}{st}}$，再結合總體輔助變量信息進行估計。公式為： $$ hat{Y}_{ratio,com} = hat{R} cdot X $$

二、分層回歸估計（即“還原估計”）

這裡的“還原”是“回歸”（regression）的翻譯，指利用回歸模型調整分層估計值。同樣分為兩類：

分别回歸估計：對每個層單獨建立回歸模型（如$hat{y}_h = a_h + b_h x_h$），通過各層回歸系數調整估計量，最終加權彙總。
聯合回歸估計：先對總體進行分層均值估計，再基于整體分層數據構建單一回歸模型進行調整。

三、方法選擇依據

分别法更適用于各層回歸/比率關系差異顯著的情況。
聯合法在層間關系相似時效率更高，且對樣本量較小的層更穩定。
實際應用中需結合輔助變量與目标變量的相關性、分層樣本量分布等權衡選擇。