反对数英文解释翻译、反对数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 antilog

分词翻译：

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

对数的英语翻译：

logarithm
【计】 logarithmic
【经】 logarithm

专业解析

在数学领域，"反对数"（Antilogarithm）指对数函数的反函数。若一个数 ( y ) 是另一个数 ( x ) 以某底数 ( a ) 的对数（即 ( y = log_a x )），则 ( x ) 称为 ( y ) 的反对数，记作 ( x = text{antilog}a y )。其本质等同于指数运算：

[ x = a^y ]

例如，若 ( log{10} 100 = 2 )，则 ( text{antilog}_{10} 2 = 100 )。

核心特点与应用

与指数的等价性
反对数运算等价于以底数 ( a ) 为基的指数运算。若 ( y = log_a x )，则 ( x = a^y )。这一关系在解决指数方程和对数方程转换中至关重要。

公式表达：

[ text{antilog}_a(y) = a^y ]
常用底数的应用
- 常用对数（底数 10）：在工程与科学计算中广泛使用，如声学中的分贝（dB）换算。若 ( L = 10 log_{10}(P/P_0) )，则功率比 ( P/P0 = text{antilog}{10}(L/10) )。
- 自然对数（底数 ( e ))：在微积分与统计学中，反对数即自然指数函数 ( e^y )，用于描述连续增长模型（如复利计算）。
计算工具中的实现
科学计算器上的 "ANTILOG" 或 "(10^x)" 按键可直接求解以 10 为底的反对数，而 "(e^x)" 键则用于自然反对数计算。

权威参考来源

《数学名词》（科学出版社）
中国数学会审定术语，明确"反对数"为"antilogarithm"的标准汉译，定义其数学本质为对数逆运算。

《数学手册》（高等教育出版社）
详细阐释反对数与指数函数的等价性，并给出应用实例（如对数刻度数据还原）。

国际标准 ISO 80000-2《数学符号》
规范反对数符号 ( text{antilog}_a ) 的使用场景，强调其与指数形式 ( a^y ) 的通用性。

注：因术语专业性较强，建议结合工具书或学术文献进一步验证。例如《数学百科全书》（Springer）或《标准数学手册》（CRC Press）均收录完整定义及推导。

网络扩展解释

“反对数”是数学中对数运算的逆运算。具体来说：

基本定义
若对数运算为 $log_b(a) = c$，则其反对数运算为 $b^c = a$。例如：
- $log_{10}(100) = 2$ 的反对数是 $10 = 100$；
- $ln(e) = 3$ 的反对数是 $e$（自然对数底数为 $e$）。
应用场景
反对数常用于将经过对数变换的数据还原为原始值，例如：
- 统计学中对数线性模型的结果转换；
- 声学中的分贝计算（如 $L{dB} = 10log{10}(I/I_0)$ 的逆运算）；
- 化学中的 pH 值转换为氢离子浓度。
底数差异
- 常用对数（底数10）：反对数即 $10^x$；
- 自然对数（底数e）：反对数为指数函数 $e^x$。

若需具体计算，可借助计算器或数学软件（如 Excel 的 =10^x 或 =EXP(x) 函数）。