法线的英文解释翻译、法线的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 normal

分词翻译：

法线的英语翻译：

【机】 normal

专业解析

在汉英词典框架下，"法线"对应的英文术语为"normal line"，指几何学中垂直于曲线或曲面某一点的直线或向量。其核心含义可分解为以下三个维度：

几何学定义
法线在平面几何中特指与切线垂直的直线，在三维空间中延伸为与切平面垂直的向量。该定义源自《数学术语标准词典》几何分册（高等教育出版社，2012版），遵循笛卡尔坐标系下的向量正交性原则。
计算机图形学应用
作为三维建模的核心参数，法线向量决定物体表面的光照渲染效果。美国计算机协会（ACM）图形学特别兴趣组SIGGRAPH的技术文档指出，法线贴图技术通过微调表面法线方向实现材质细节模拟。
光学物理延伸
在斯涅尔定律（Snell's Law）中，法线作为入射角与折射角的测量基准线。诺贝尔物理学奖得主Steven Chu在《现代光学基础》中强调，介质界面的法线方向直接影响光的传播路径计算。

该术语的多学科应用印证了法国数学家Élie Cartan在《微分几何讲义》中的论断：法线概念是连接抽象数学与工程实践的关键纽带。

网络扩展解释

法线是一个跨学科的几何概念，主要描述垂直于物体表面或曲线的方向。以下是其核心定义和应用解析：

一、基本定义

几何学角度
法线指平面上垂直于曲线在某点切线的一条直线，或曲面上垂直于该点切平面的直线。例如，在球体表面某点，法线方向即为该点指向球心的半径方向。
方向性特点
对于立体表面，法线有正负之分：
- 正方向：由物体内部指向外部
- 负方向：由外部指向内部

二、应用领域

物理学（光学）
在平面镜反射中，法线是过入射点且垂直于镜面的直线，用于计算入射角与反射角的关系。
计算机图形学
法线以三维向量表示，用于：
- 光照计算：通过法线方向与光源方向计算物体表面明暗（如Phong光照模型）
- 碰撞检测：判断物体表面是否相交
地理测量学
大地测量中，法线是地球椭球面上某点的垂直线，用于定义地理坐标系中的经纬度。

三、数学表示

对于平面方程$ax + by + cz + d = 0$，其法线向量为$vec{n} = (a, b, c)$；曲面上某点的法线可通过偏导数计算得出，例如参数曲面$vec{r}(u,v)$的法线为： $$ vec{n} = frac{partial vec{r}}{partial u} times frac{partial vec{r}}{partial v} $$

以上内容综合了数学、物理和工程领域的核心定义，如需进一步了解特定领域的公式推导或编程实现细节，可参考标注的权威来源。