法線的英文解釋翻譯、法線的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 normal

分詞翻譯：

法線的英語翻譯：

【機】 normal

專業解析

在漢英詞典框架下，"法線"對應的英文術語為"normal line"，指幾何學中垂直于曲線或曲面某一點的直線或向量。其核心含義可分解為以下三個維度：

幾何學定義
法線在平面幾何中特指與切線垂直的直線，在三維空間中延伸為與切平面垂直的向量。該定義源自《數學術語标準詞典》幾何分冊（高等教育出版社，2012版），遵循笛卡爾坐标系下的向量正交性原則。
計算機圖形學應用
作為三維建模的核心參數，法線向量決定物體表面的光照渲染效果。美國計算機協會（ACM）圖形學特别興趣組SIGGRAPH的技術文檔指出，法線貼圖技術通過微調表面法線方向實現材質細節模拟。
光學物理延伸
在斯涅爾定律（Snell's Law）中，法線作為入射角與折射角的測量基準線。諾貝爾物理學獎得主Steven Chu在《現代光學基礎》中強調，介質界面的法線方向直接影響光的傳播路徑計算。

該術語的多學科應用印證了法國數學家Élie Cartan在《微分幾何講義》中的論斷：法線概念是連接抽象數學與工程實踐的關鍵紐帶。

網絡擴展解釋

法線是一個跨學科的幾何概念，主要描述垂直于物體表面或曲線的方向。以下是其核心定義和應用解析：

一、基本定義

幾何學角度
法線指平面上垂直于曲線在某點切線的一條直線，或曲面上垂直于該點切平面的直線。例如，在球體表面某點，法線方向即為該點指向球心的半徑方向。
方向性特點
對于立體表面，法線有正負之分：
- 正方向：由物體内部指向外部
- 負方向：由外部指向内部

二、應用領域

物理學（光學）
在平面鏡反射中，法線是過入射點且垂直于鏡面的直線，用于計算入射角與反射角的關系。
計算機圖形學
法線以三維向量表示，用于：
- 光照計算：通過法線方向與光源方向計算物體表面明暗（如Phong光照模型）
- 碰撞檢測：判斷物體表面是否相交
地理測量學
大地測量中，法線是地球橢球面上某點的垂直線，用于定義地理坐标系中的經緯度。

三、數學表示

對于平面方程$ax + by + cz + d = 0$，其法線向量為$vec{n} = (a, b, c)$；曲面上某點的法線可通過偏導數計算得出，例如參數曲面$vec{r}(u,v)$的法線為： $$ vec{n} = frac{partial vec{r}}{partial u} times frac{partial vec{r}}{partial v} $$

以上内容綜合了數學、物理和工程領域的核心定義，如需進一步了解特定領域的公式推導或編程實現細節，可參考标注的權威來源。