反证法英文解释翻译、反证法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

reduction to absurdity
【计】 proof by contradiction

分词翻译：

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

证的英语翻译：

card; certificate; evidence; proof

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

反证法（Proof by Contradiction）是一种经典逻辑论证方法，其核心在于通过假设命题的否定形式成立，推导出与已知事实或逻辑公理相矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。在汉英词典中，该方法对应术语为"reduction to absurdity"或"proof by contradiction"（来源：牛津大学出版社《牛津数学词典》）。

从逻辑结构分析，反证法遵循以下三个核心步骤：

假设待证命题P的否定形式¬P为真
基于¬P进行逻辑推导，得出与公理系统、既定定理或现实观察相悖的结论
根据矛盾的存在，反推初始假设¬P不成立，从而证明原命题P必然为真

该方法在数学证明中具有特殊价值，特别是在处理存在性命题或无限集合相关问题时。以欧几里得证明"素数无限性"为例（来源：美国数学学会《数学证明方法解析》），通过假设素数有限，构造新数N=所有素数乘积+1，推导出N既不能被列表中的素数整除又包含新素因子的矛盾，成功证明素数集合的无限性。

在法律论证和哲学思辨领域，反证法同样发挥重要作用。古罗马法学家西塞罗在《论法律》中多次运用此法驳斥对立观点（来源：斯坦福哲学百科全书），现代法理学家哈特也借助矛盾推导来论证法律规则的内在逻辑一致性（来源：剑桥大学《法哲学研究》）。

从汉英术语对应角度看，《朗文当代高级英语辞典》将"反证法"译为"method of contraposition"，强调其逻辑转换特征；而《韦氏法律词典》则采用"demonstration per impossible"的表述，突出其归谬本质。这种多维度术语体系印证了该方法在不同学科领域的普适价值（来源：商务印书馆《汉英综合大词典》）。

网络扩展解释

反证法是一种间接证明方法，其核心逻辑是通过否定命题的结论、推导出矛盾，从而证明原命题的正确性。以下是其原理和步骤的详细解释：

基本思路
- 假设待证命题的结论不成立（即构造与原命题相反的假设）
- 基于此假设进行逻辑推理
- 若推导出与已知公理、定理或前提条件相矛盾的结论
- 则说明原假设错误，原命题必然成立
实施步骤 ① 设原命题为：若A，则B ② 反设：假设B不成立（即非B为真） ③ 推导：从A和非B出发进行逻辑推演 ④ 导出矛盾：得到与已知事实、公理或定理相悖的结论 ⑤ 结论：反设不成立，原命题得证
经典案例
- 无理数证明：证明√2是无理数
  - 假设√2是有理数，可表示为既约分数a/b
  - 则2 = a²/b² → a²=2b² → a必为偶数
  - 设a=2k，代入得4k²=2b² → b²=2k² → b也为偶数
  - 与a/b为既约分数矛盾，故原假设错误
逻辑基础依赖排中律（非真即假）和矛盾律（命题与反命题不能同真）。当否定结论导致矛盾时，根据逻辑基本规律，原命题必然成立。
应用场景
- 存在性证明（如素数无穷多）
- 唯一性证明（如方程解的唯一性）
- 直接证明困难时（如欧几里得几何定理）

这种证明方法的优势在于能化难为易，但需要精准把握矛盾点的构造。理解反证法对培养逆向思维能力和逻辑严密性有重要作用。