反證法英文解釋翻譯、反證法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

reduction to absurdity
【計】 proof by contradiction

分詞翻譯：

反的英語翻譯：

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

證的英語翻譯：

card; certificate; evidence; proof

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

反證法（Proof by Contradiction）是一種經典邏輯論證方法，其核心在于通過假設命題的否定形式成立，推導出與已知事實或邏輯公理相矛盾的結論，從而證明原命題的正确性。在漢英詞典中，該方法對應術語為"reduction to absurdity"或"proof by contradiction"（來源：牛津大學出版社《牛津數學詞典》）。

從邏輯結構分析，反證法遵循以下三個核心步驟：

假設待證命題P的否定形式¬P為真
基于¬P進行邏輯推導，得出與公理系統、既定定理或現實觀察相悖的結論
根據矛盾的存在，反推初始假設¬P不成立，從而證明原命題P必然為真

該方法在數學證明中具有特殊價值，特别是在處理存在性命題或無限集合相關問題時。以歐幾裡得證明"素數無限性"為例（來源：美國數學學會《數學證明方法解析》），通過假設素數有限，構造新數N=所有素數乘積+1，推導出N既不能被列表中的素數整除又包含新素因子的矛盾，成功證明素數集合的無限性。

在法律論證和哲學思辨領域，反證法同樣發揮重要作用。古羅馬法學家西塞羅在《論法律》中多次運用此法駁斥對立觀點（來源：斯坦福哲學百科全書），現代法理學家哈特也借助矛盾推導來論證法律規則的内在邏輯一緻性（來源：劍橋大學《法哲學研究》）。

從漢英術語對應角度看，《朗文當代高級英語辭典》将"反證法"譯為"method of contraposition"，強調其邏輯轉換特征；而《韋氏法律詞典》則采用"demonstration per impossible"的表述，突出其歸謬本質。這種多維度術語體系印證了該方法在不同學科領域的普適價值（來源：商務印書館《漢英綜合大詞典》）。

網絡擴展解釋

反證法是一種間接證明方法，其核心邏輯是通過否定命題的結論、推導出矛盾，從而證明原命題的正确性。以下是其原理和步驟的詳細解釋：

基本思路
- 假設待證命題的結論不成立（即構造與原命題相反的假設）
- 基于此假設進行邏輯推理
- 若推導出與已知公理、定理或前提條件相矛盾的結論
- 則說明原假設錯誤，原命題必然成立
實施步驟 ① 設原命題為：若A，則B ② 反設：假設B不成立（即非B為真） ③ 推導：從A和非B出發進行邏輯推演 ④ 導出矛盾：得到與已知事實、公理或定理相悖的結論 ⑤ 結論：反設不成立，原命題得證
經典案例
- 無理數證明：證明√2是無理數
  - 假設√2是有理數，可表示為既約分數a/b
  - 則2 = a²/b² → a²=2b² → a必為偶數
  - 設a=2k，代入得4k²=2b² → b²=2k² → b也為偶數
  - 與a/b為既約分數矛盾，故原假設錯誤
邏輯基礎依賴排中律（非真即假）和矛盾律（命題與反命題不能同真）。當否定結論導緻矛盾時，根據邏輯基本規律，原命題必然成立。
應用場景
- 存在性證明（如素數無窮多）
- 唯一性證明（如方程解的唯一性）
- 直接證明困難時（如歐幾裡得幾何定理）

這種證明方法的優勢在于能化難為易，但需要精準把握矛盾點的構造。理解反證法對培養逆向思維能力和邏輯嚴密性有重要作用。