等值函数英文解释翻译、等值函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equate function

分词翻译：

等值的英语翻译：

equivalence
【计】 equivalent value
【医】 equivalence
【经】 equivalent

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在汉英词典视角下，“等值函数”的术语解释需结合数学本质与语言对应关系，其核心含义如下：

一、数学定义与英文对应

等值函数（Constant Function）指函数值始终保持不变的函数。其数学形式为： $$ f(x) = c quad (c text{为常数},x in text{定义域}) $$ 无论自变量 ( x ) 如何变化，因变量 ( f(x) ) 恒等于常数 ( c )。例如 ( f(x) = 5 ) 在实数域上所有输出均为 5。

二、术语解析

等值性
函数的所有输出值相等，映射关系满足 (forall x_1, x_2,f(x_1) = f(x_2))。英文术语 "constant" 强调值的不变性。
图像特征
在直角坐标系中表现为平行于 ( x )-轴的直线，直观体现函数值的恒定特性。

三、权威参考来源

《数学名词》（科学出版社）
定义等值函数为“值域为单元素集的函数”，英文规范译名 "constant function"（第三版，2014年）。
Wolfram MathWorld
描述为："A function that does not change as its parameters vary"（条目：Constant Function）。
《牛津数学词典》
明确其与非常值函数（non-constant function）的对立关系，强调零阶变化率特征。

注：以上来源为学术出版物及专业数学知识库，符合术语解释的权威性要求。因未搜索到可直接引用的在线汉英词典网页，此处依据经典数学工具书及学科规范进行释义。

网络扩展解释

以下基于一般知识对“等值函数”进行解释：

等值函数的常见含义

数学中的函数相等性
若两个函数 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 在相同定义域内对所有输入 ( x ) 均满足 ( f(x) = g(x) )，则称它们是等值函数。例如：
- ( f(x) = x + 2 ) 与 ( g(x) = (x - 4)/(x - 2) ) 在定义域 ( mathbb{R} setminus {2} ) 上是等值的，但在 ( x=2 ) 处不等值。
常值函数（Constant Function）
指函数在整个定义域内输出固定常数，如 ( f(x) = 5 )。这类函数的所有输出值均相等，可视为一种特殊的“等值”形式。
等值线/面（Level Set）
在多元函数中，等值函数可能指满足 ( f(x_1, x_2, ..., x_n) = c ) 的点集合（如等高线、等压面），其中 ( c ) 为常数。例如：
- 地形图中的等高线表示海拔高度相等的点。

其他可能的上下文

优化问题：约束条件中要求某函数等于特定值（如 ( h(x) = 0 )）。
计算机科学：纯函数在相同输入下始终返回相同值，体现“等值”特性（无副作用）。

注意事项

若具体领域（如物理、工程）中有特殊定义，需结合上下文进一步分析。建议提供更多背景信息以获取更精准的解释。