等效表达式英文解释翻译、等效表达式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equivalent expression

equivalent
【电】 equivalence

【计】 E; expression
【化】 expression

汉英词典释义

在数学与计算机科学中，“等效表达式”指具有相同逻辑值或输出结果的不同表达式形式。其核心特征为：

权威定义与分类

数学领域
表达式通过恒等变形保持等价性（如：( (a+b) = a + 2ab + b )）。参考来源：Kenneth Rosen《离散数学及其应用》（McGraw-Hill）。

计算机科学
在编译优化中，等效表达式可减少计算冗余（例：将 x*2 替换为 x<<1）。参考来源：Brian Kernighan《程序设计实践》（Addison-Wesley）。

验证方法

实例说明

原表达式	等效形式	领域
(
eg (A lor B) )	(

注：本文定义综合离散数学、编程语言理论权威教材，核心概念可进一步查阅：

Rosen, K. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications (8th ed.), Chapter 1.
Kernighan, B. (1999). The Practice of Programming, Section 7.3.

等效表达式是指在不同形式或结构下，逻辑或计算结果完全相同的表达式。这类表达式在数学、逻辑学、编程等领域有广泛应用，其核心特征是尽管写法不同，但在相同输入条件下总能得到相同的输出。以下是关键要点：

数学中的等效性例如：( a + b = b + a )（加法交换律），( 3x + 2x = 5x )（合并同类项）。这类表达式通过代数法则直接转化，常用于简化运算或证明等式。
逻辑学中的等效性如德摩根定律：( eg(A land B) equiv eg A lor eg B )，或分配律：( A land (B lor C) equiv (A land B) lor (A land C) )。这些等效关系在电路设计、程序条件优化中至关重要。

编程中的等效性例如：

# 两种循环等效写法
for i in range(10): print(i)# 等效于
[print(i) for i in range(10)]# 列表推导式（假设无返回值需求）

验证方法
- 数学证明：通过公理和定理推导。
- 真值表（适用于逻辑表达式）：穷举所有输入组合验证结果一致性。
- 测试用例（编程场景）：用边界值、典型值测试两种表达式输出是否相同。

注意事项：等效性可能依赖特定前提，如( x = |x| )仅在( x geq 0 )时成立。脱离约束条件的等效性可能失效。