等价状态表英文解释翻译、等价状态表的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equivalence state table

分词翻译：

等价状态的英语翻译：

【计】 equivalence state; equivalent state

表的英语翻译：

rota; surface; table; watch
【计】 T
【化】 epi-
【医】 chart; meter; sheet; table
【经】 schedule

专业解析

在有限状态机（Finite State Machine, FSM）理论中，等价状态表（Equivalent State Table）是指描述状态之间等价关系的表格或矩阵。其核心含义是：若两个状态在相同的输入序列下产生完全相同的输出序列，且最终到达的状态也等价，则这两个状态是等价的。通过识别并合并等价状态，可以简化状态机的设计，减少状态数和逻辑复杂度。

关键概念解析（汉英对照）

等价状态（Equivalent States）
两个状态 ( S_i ) 和 ( S_j ) 是等价的（记作 ( S_i equiv S_j )），当且仅当：
- 对任意输入序列，其输出序列完全相同；
- 它们的所有次态（next states）也满足等价关系。
  英文释义：States that produce identical output sequences for all possible input sequences.
状态表（State Table）
描述状态机行为的表格，包含：
- 当前状态（Present State）
- 输入（Input）
- 次态（Next State）
- 输出（Output）
  英文释义：A tabular representation of state transitions and outputs.
等价状态表的作用
通过构建等价对（equivalent pairs）或等价类（equivalence classes），合并冗余状态，生成最小化状态表（Minimized State Table），优化电路或程序逻辑。

等价状态判定方法

常用隐含表法（Implication Table）或划分法（Partitioning Method）：

初始划分：按输出值分组（输出不等则状态必不等价）；
迭代细分：根据次态是否属于同一等价组，进一步划分状态组；
收敛条件：划分不再变化时，各组内状态等价。

数学表达（状态等价条件）

对状态 ( S_i ) 和 ( S_j )，满足：

$$ forall k in I,

Output(S_i, k) = Output(S_j, k)

text{且}

Next(S_i, k) equiv Next(S_j, k) $$ 其中 ( I ) 为输入集合，( equiv ) 表示等价关系。

工程应用价值

硬件设计：减少触发器数量，降低电路功耗（如VLSI设计）；
软件工程：简化自动机模型（如编译器词法分析）；
验证测试：生成最小测试用例集，提高验证效率。

权威参考文献

《数字系统设计》（M. Morris Mano）
经典教材详细阐述状态最小化算法（Partitioning Method）。

《开关与自动机理论》（Zvi Kohavi）
系统论证等价状态的形式化定义与判定流程。

IEEE论文：State Minimization of Finite Automata
提出高效隐含表优化算法（IEEE Transactions on Computers）。

通过合并等价状态，设计者可在保证功能不变的前提下，显著提升系统效率。这一概念在数字系统设计、形式化验证等领域具有不可替代的地位。

网络扩展解释

“等价状态表”是一个结合“等价”与“状态表”的复合术语，主要用于描述系统中等价状态的转换关系。以下从定义、应用场景、结构及作用等方面详细解释：

1.定义

等价状态：指在相同输入条件下，两个或多个状态具有完全相同的输出，且转换到同一后续状态，这些状态可视为重复并可合并。例如在时序逻辑电路中，若两个状态在输入相同时输出和次态一致，则称为等价状态。
状态表：一种表格工具，用于显示系统的当前状态及在不同输入下的状态转换路径，通常包含输入、当前状态、输出和下一状态等信息。
等价状态表：通过合并等价状态后的简化状态表，能减少状态数量，优化系统复杂度。

2.应用场景

数字电路设计：用于简化电路状态，降低硬件资源消耗（如提到的时序逻辑电路优化）。
项目管理：状态表可直观呈现项目进程，等价状态可能用于合并相似阶段或任务。

3.结构与特点

典型结构：通常包含以下列：
- 输入：触发状态转换的条件；
- 当前状态：系统当前所处的状态；
- 输出：当前状态对应的响应；
- 下一状态：输入后的目标状态。
简化逻辑：合并等价状态后，状态表中的行数减少，但功能保持不变，提高了可维护性。

4.作用与优势

减少冗余：合并等价状态避免重复设计；
提升效率：简化后的系统更易分析、测试和实现；
资源优化：在硬件设计中降低功耗和成本。

示例（电路设计场景）：

假设原始状态表有状态A和B，若在输入X时输出均为1且次态均为C，则A和B为等价状态，合并后可形成更简洁的等价状态表。

通过以上分析可见，等价状态表是系统设计中一种高效的状态管理工具，尤其适用于需简化复杂状态的工程领域。如需进一步了解具体领域（如电路或项目管理）的应用细节，可参考相关专业资料。