等價狀态表英文解釋翻譯、等價狀态表的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 equivalence state table

分詞翻譯：

等價狀态的英語翻譯：

【計】 equivalence state; equivalent state

表的英語翻譯：

rota; surface; table; watch
【計】 T
【化】 epi-
【醫】 chart; meter; sheet; table
【經】 schedule

專業解析

在有限狀态機（Finite State Machine, FSM）理論中，等價狀态表（Equivalent State Table）是指描述狀态之間等價關系的表格或矩陣。其核心含義是：若兩個狀态在相同的輸入序列下産生完全相同的輸出序列，且最終到達的狀态也等價，則這兩個狀态是等價的。通過識别并合并等價狀态，可以簡化狀态機的設計，減少狀态數和邏輯複雜度。

關鍵概念解析（漢英對照）

等價狀态（Equivalent States）
兩個狀态 ( S_i ) 和 ( S_j ) 是等價的（記作 ( S_i equiv S_j )），當且僅當：
- 對任意輸入序列，其輸出序列完全相同；
- 它們的所有次态（next states）也滿足等價關系。
  英文釋義：States that produce identical output sequences for all possible input sequences.
狀态表（State Table）
描述狀态機行為的表格，包含：
- 當前狀态（Present State）
- 輸入（Input）
- 次态（Next State）
- 輸出（Output）
  英文釋義：A tabular representation of state transitions and outputs.
等價狀态表的作用
通過構建等價對（equivalent pairs）或等價類（equivalence classes），合并冗餘狀态，生成最小化狀态表（Minimized State Table），優化電路或程式邏輯。

等價狀态判定方法

常用隱含表法（Implication Table）或劃分法（Partitioning Method）：

初始劃分：按輸出值分組（輸出不等則狀态必不等價）；
疊代細分：根據次态是否屬于同一等價組，進一步劃分狀态組；
收斂條件：劃分不再變化時，各組内狀态等價。

數學表達（狀态等價條件）

對狀态 ( S_i ) 和 ( S_j )，滿足：

$$ forall k in I,

Output(S_i, k) = Output(S_j, k)

text{且}

Next(S_i, k) equiv Next(S_j, k) $$ 其中 ( I ) 為輸入集合，( equiv ) 表示等價關系。

工程應用價值

硬件設計：減少觸發器數量，降低電路功耗（如VLSI設計）；
軟件工程：簡化自動機模型（如編譯器詞法分析）；
驗證測試：生成最小測試用例集，提高驗證效率。

權威參考文獻

《數字系統設計》（M. Morris Mano）
經典教材詳細闡述狀态最小化算法（Partitioning Method）。

《開關與自動機理論》（Zvi Kohavi）
系統論證等價狀态的形式化定義與判定流程。

IEEE論文：State Minimization of Finite Automata
提出高效隱含表優化算法（IEEE Transactions on Computers）。

通過合并等價狀态，設計者可在保證功能不變的前提下，顯著提升系統效率。這一概念在數字系統設計、形式化驗證等領域具有不可替代的地位。

網絡擴展解釋

“等價狀态表”是一個結合“等價”與“狀态表”的複合術語，主要用于描述系統中等價狀态的轉換關系。以下從定義、應用場景、結構及作用等方面詳細解釋：

1.定義

等價狀态：指在相同輸入條件下，兩個或多個狀态具有完全相同的輸出，且轉換到同一後續狀态，這些狀态可視為重複并可合并。例如在時序邏輯電路中，若兩個狀态在輸入相同時輸出和次态一緻，則稱為等價狀态。
狀态表：一種表格工具，用于顯示系統的當前狀态及在不同輸入下的狀态轉換路徑，通常包含輸入、當前狀态、輸出和下一狀态等信息。
等價狀态表：通過合并等價狀态後的簡化狀态表，能減少狀态數量，優化系統複雜度。

2.應用場景

數字電路設計：用于簡化電路狀态，降低硬件資源消耗（如提到的時序邏輯電路優化）。
項目管理：狀态表可直觀呈現項目進程，等價狀态可能用于合并相似階段或任務。

3.結構與特點

典型結構：通常包含以下列：
- 輸入：觸發狀态轉換的條件；
- 當前狀态：系統當前所處的狀态；
- 輸出：當前狀态對應的響應；
- 下一狀态：輸入後的目标狀态。
簡化邏輯：合并等價狀态後，狀态表中的行數減少，但功能保持不變，提高了可維護性。

4.作用與優勢

減少冗餘：合并等價狀态避免重複設計；
提升效率：簡化後的系統更易分析、測試和實現；
資源優化：在硬件設計中降低功耗和成本。

示例（電路設計場景）：

假設原始狀态表有狀态A和B，若在輸入X時輸出均為1且次态均為C，則A和B為等價狀态，合并後可形成更簡潔的等價狀态表。

通過以上分析可見，等價狀态表是系統設計中一種高效的狀态管理工具，尤其適用于需簡化複雜狀态的工程領域。如需進一步了解具體領域（如電路或項目管理）的應用細節，可參考相關專業資料。