
【计】 error correcting code
error; mistake; balk; baulk; falsity; inaccuracy; slip; stumer
【计】 booboo; bug; error; mistake
【医】 error; vice; vitium
【经】 error
【计】 correction code
错误校正码(Error Correction Code,简称ECC)是信息论与编码理论中的核心技术,指通过添加冗余数据实现信息传输或存储过程中错误的自动检测与纠正的系统性编码方法。其核心目标是通过数学算法提升数据传输的可靠性。
海明码(Hamming Code)
采用奇偶校验矩阵定位单个比特错误,适用于计算机内存纠错,由理查德·海明于1950年提出(来源:IEEE Xplore数字图书馆)。
里德-所罗门码(Reed-Solomon Code)
基于有限域多项式运算,可纠正突发错误,广泛应用于CD/DVD、二维码(如QR Code)和深空通信(来源:国际电信联盟技术报告)。
Turbo码与LDPC码
采用迭代译码的现代编码方案,接近香农极限,成为5G通信标准的核心技术(来源:3GPP技术规范TS 38.212)。
错误校正码通过编码器在原始数据中添加校验位,形成码字;解码器利用校验关系定位错误位置并修正。例如,在卫星通信中,里德-所罗门码可修复因宇宙射线导致的数据包丢失(来源:NASA空间通信协议文档)。
(注:引用来源基于行业权威文献,部分技术文档可通过IEEE、3GPP或NASA官网查询完整版本。)
错误校正码(Error-Correcting Code, ECC)是信息论和编码理论中的一种技术,用于在数据传输或存储过程中检测并自动纠正因噪声、干扰或物理损坏导致的错误。其核心原理是通过在原始数据中添加冗余信息,使接收方能够识别并修复错误,而无需重新传输数据。
冗余机制
ECC通过在数据中添加校验位(冗余位)实现纠错。例如,海明码(Hamming Code)会在数据块中插入校验位,通过奇偶校验定位错误位置。
检错与纠错的区别
纠错能力
根据设计不同,ECC可纠正单比特、多比特或突发性错误。例如:
海明码的校验位计算可表示为线性方程组:
$$
begin{cases}
p_1 = d_1 oplus d_2 oplus d_4
p_2 = d_1 oplus d_3 oplus d_4
p_3 = d_2 oplus d_3 oplus d_4
end{cases}
$$
其中$p_i$为校验位,$d_i$为数据位,$oplus$表示异或运算。
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