
【計】 error correcting code
error; mistake; balk; baulk; falsity; inaccuracy; slip; stumer
【計】 booboo; bug; error; mistake
【醫】 error; vice; vitium
【經】 error
【計】 correction code
錯誤校正碼(Error Correction Code,簡稱ECC)是信息論與編碼理論中的核心技術,指通過添加冗餘數據實現信息傳輸或存儲過程中錯誤的自動檢測與糾正的系統性編碼方法。其核心目标是通過數學算法提升數據傳輸的可靠性。
海明碼(Hamming Code)
采用奇偶校驗矩陣定位單個比特錯誤,適用于計算機内存糾錯,由理查德·海明于1950年提出(來源:IEEE Xplore數字圖書館)。
裡德-所羅門碼(Reed-Solomon Code)
基于有限域多項式運算,可糾正突發錯誤,廣泛應用于CD/DVD、二維碼(如QR Code)和深空通信(來源:國際電信聯盟技術報告)。
Turbo碼與LDPC碼
采用疊代譯碼的現代編碼方案,接近香農極限,成為5G通信标準的核心技術(來源:3GPP技術規範TS 38.212)。
錯誤校正碼通過編碼器在原始數據中添加校驗位,形成碼字;解碼器利用校驗關系定位錯誤位置并修正。例如,在衛星通信中,裡德-所羅門碼可修複因宇宙射線導緻的數據包丢失(來源:NASA空間通信協議文檔)。
(注:引用來源基于行業權威文獻,部分技術文檔可通過IEEE、3GPP或NASA官網查詢完整版本。)
錯誤校正碼(Error-Correcting Code, ECC)是信息論和編碼理論中的一種技術,用于在數據傳輸或存儲過程中檢測并自動糾正因噪聲、幹擾或物理損壞導緻的錯誤。其核心原理是通過在原始數據中添加冗餘信息,使接收方能夠識别并修複錯誤,而無需重新傳輸數據。
冗餘機制
ECC通過在數據中添加校驗位(冗餘位)實現糾錯。例如,海明碼(Hamming Code)會在數據塊中插入校驗位,通過奇偶校驗定位錯誤位置。
檢錯與糾錯的區别
糾錯能力
根據設計不同,ECC可糾正單比特、多比特或突發性錯誤。例如:
海明碼的校驗位計算可表示為線性方程組:
$$
begin{cases}
p_1 = d_1 oplus d_2 oplus d_4
p_2 = d_1 oplus d_3 oplus d_4
p_3 = d_2 oplus d_3 oplus d_4
end{cases}
$$
其中$p_i$為校驗位,$d_i$為數據位,$oplus$表示異或運算。
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