除运算英文解释翻译、除运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 division operation

分词翻译：

除的英语翻译：

divide; except; get rid of; remove
【计】 divide
【医】 de-; des-; Div.; divi-divi; e-; ex-

运算的英语翻译：

operation
【计】 O; OP; operation

专业解析

在汉英词典与数学运算的双重视角下，"除运算"对应英文术语为"division operation"，指通过特定规则将一个数值（被除数）分割为等量部分的数学过程。其核心定义为：若$a ÷ b = c$，则存在唯一整数$c$使得$a = b × c + r$，其中$0 ≤ r < b$（当运算为整数除法时）。$$ div(a, b) = c quad text{iff} quad exist c in mathbb{Z}, r in mathbb{N} text{ s.t. } a = bc + r$$

该运算包含两大形态：

精确除法（Exact Division）：当余数$r=0$时，如$12 ÷ 3 = 4$，满足乘法逆运算关系
带余除法（Division with Remainder）：常见于整数领域，例如$17 ÷ 5 = 3 text{ 余 } 2$，体现数论中的分配原理

符号系统呈现多样性特征：

国际通用符号"÷"源自瑞士数学家Johann Rahn
分数形式$frac{a}{b}$多用于代数表达式
编程语言普遍采用"/"符号

在应用维度，除运算构成比例分析、分数计算、方程求解的基础工具，其算法优化对计算机科学中的加密技术、图形渲染等产生实质影响。英国数学学会将其定义为"解构数量关系的二元操作"，中国《数学大辞典》则强调其"分配过程的确定性特征"。

网络扩展解释

关于“除运算”的详细解释如下：

定义
除运算是数学中的基本算术运算之一，表示将一个数（被除数）分成若干等份的过程。其基本形式为：
$$
被除数 div 除数 = 商 quad text{（或写作分数形式）} quad frac{被除数}{除数} = 商
$$
若不能整除，则可能产生余数，例如：
$$
10 div 3 = 3text{余}1
$$

关键性质

不可除以零：除数为零时运算无意义，数学上属于未定义操作。
逆运算关系：除法是乘法的逆运算，即 ( a div b = a times frac{1}{b} )。
分配律有限适用：仅对被加数/减数分配，如 ( frac{a+b}{c} = frac{a}{c} + frac{b}{c} )，但 ( frac{a}{b+c} eq frac{a}{b} + frac{a}{c} )。

符号与表达

符号“÷”或“/”均表示除法，例如 ( 8 ÷ 2 = 4 ) 或 ( 8/2 = 4 )。
编程中常用“//”表示整除（如Python），结果取整数部分；用“%”表示取余（如 ( 10 % 3 = 1 )）。

应用场景

数学问题：解方程、分数运算、比例计算等。
实际生活：均分物品（如将12颗糖分给4人，每人3颗）、计算速度（路程÷时间）等。

注意事项

“除”与“除以”的区别：例如“10除2”是 ( 2 ÷ 10 = 0.2 )，而“10除以2”是 ( 10 ÷ 2 = 5 )。
分数与除法的等价性：( frac{a}{b} = a div b )，例如 ( frac{3}{4} = 3 ÷ 4 )。

通过以上内容，可以全面理解除运算的定义、规则和应用场景。