赤尔曼－费伊曼定理英文解释翻译、赤尔曼－费伊曼定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Hellmann-Feynman theorem

分词翻译：

赤的英语翻译：

bare; loyal; red

尔的英语翻译：

like so; you

曼的英语翻译：

graceful; prolonged

费的英语翻译：

charge; cost; expenses; fee; spend
【医】 fee
【经】 fee

伊的英语翻译：

he or she

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

赤尔曼－费伊曼定理（Hellmann–Feynman theorem）是量子力学中的重要理论工具，用于描述参数化系统能量对参数的导数与系统波函数之间的关系。该定理由德国物理学家汉斯·赫尔曼（Hans Hellmann）与美国物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）分别于1937年和1939年独立提出，因此在中文文献中常采用两人姓氏的联合命名。

定理核心表述

根据该定理，若系统的哈密顿量( H(lambda) )依赖某个连续参数(lambda)，则系统能量本征值( E(lambda) )对该参数的导数等于对应本征态下哈密顿量参数导数的期望值： $$ frac{dE}{dlambda} = leftlangle psi_lambda left| frac{partial H}{partial lambda} right| psi_lambda rightrangle $$ 这一关系式表明能量变化率可通过系统量子态的统计平均直接计算，避免了复杂的波函数微分运算。

实际应用领域

量子化学计算：用于分子结构优化时能量梯度的快速求解，例如计算原子核位置变化引起的电子能级响应
材料物性预测：在固态物理中分析晶体参数（如晶格常数）对材料电子特性的影响
理论验证工具：检验各类近似量子力学模型的自洽性，确保参数变化时能量与波函数的协调性。

跨语言术语注释

在汉英对照表述中：

中文全称：赫尔曼-费曼定理（音译差异导致"赤尔曼"为早期译名变体）
英文标准：Hellmann–Feynman theorem
关键术语对照：
- 参数化系统 → parameterized system
- 期望值 → expectation value
- 哈密顿量 → Hamiltonian operator

该定理的数学推导可参考《量子力学导论》（张永德著，科学出版社）第7章，其工程应用案例详见《物理评论》1940年费曼原始论文。国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）推荐术语库中收录有标准化双语词条定义。

网络扩展解释

关于“赤尔曼－费伊曼定理”，可能是指量子力学中的Hellmann–Feynman 定理（中文译名可能有差异，如赫尔曼-费恩曼定理）。以下是详细解释：

定理内容

该定理描述了量子系统中能量本征值关于参数变化的导数与相应哈密顿量期望值的关系。其数学形式为： $$ frac{dE}{dlambda} = leftlangle psi left| frac{partial H}{partial lambda} right| psi rightrangle $$ 其中：

( E ) 是系统的能量本征值；
( lambda ) 是哈密顿量 ( H ) 中的某个参数（如电场强度、原子间距等）；
( psi ) 是归一化的能量本征态。

物理意义

参数变化的影响：定理表明，能量对参数 ( lambda ) 的敏感度等于哈密顿量对 ( lambda ) 偏导数的期望值。这简化了复杂系统中的参数优化问题。
应用场景：
- 分子力场计算：通过原子位置参数 ( lambda ) 快速求解分子间作用力。
- 量子化学：分析电子态对外场（如电场、磁场）的响应。

成立条件

系统处于归一化的定态（即 ( psi ) 是哈密顿量的本征态）；
参数变化不改变本征态的性质（如无简并态交叉）。

推导思路

从能量本征方程 ( H|psirangle = E|psirangle ) 出发，对 ( lambda ) 求导并左乘 ( langlepsi| )，结合归一化条件 ( langlepsi|psirangle=1 )，即可推导出定理。

备注

该定理由物理学家Richard Feynman 和德国科学家Hans Hellmann 分别独立提出，在量子力学和量子化学中具有重要应用。若需具体案例（如分子动力学模拟中的力计算），可进一步说明。