赤爾曼－費伊曼定理英文解釋翻譯、赤爾曼－費伊曼定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Hellmann-Feynman theorem

分詞翻譯：

赤的英語翻譯：

bare; loyal; red

爾的英語翻譯：

like so; you

曼的英語翻譯：

graceful; prolonged

費的英語翻譯：

charge; cost; expenses; fee; spend
【醫】 fee
【經】 fee

伊的英語翻譯：

he or she

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

赤爾曼－費伊曼定理（Hellmann–Feynman theorem）是量子力學中的重要理論工具，用于描述參數化系統能量對參數的導數與系統波函數之間的關系。該定理由德國物理學家漢斯·赫爾曼（Hans Hellmann）與美國物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）分别于1937年和1939年獨立提出，因此在中文文獻中常采用兩人姓氏的聯合命名。

定理核心表述

根據該定理，若系統的哈密頓量( H(lambda) )依賴某個連續參數(lambda)，則系統能量本征值( E(lambda) )對該參數的導數等于對應本征态下哈密頓量參數導數的期望值： $$ frac{dE}{dlambda} = leftlangle psi_lambda left| frac{partial H}{partial lambda} right| psi_lambda rightrangle $$ 這一關系式表明能量變化率可通過系統量子态的統計平均直接計算，避免了複雜的波函數微分運算。

實際應用領域

量子化學計算：用于分子結構優化時能量梯度的快速求解，例如計算原子核位置變化引起的電子能級響應
材料物性預測：在固态物理中分析晶體參數（如晶格常數）對材料電子特性的影響
理論驗證工具：檢驗各類近似量子力學模型的自洽性，确保參數變化時能量與波函數的協調性。

跨語言術語注釋

在漢英對照表述中：

中文全稱：赫爾曼-費曼定理（音譯差異導緻"赤爾曼"為早期譯名變體）
英文标準：Hellmann–Feynman theorem
關鍵術語對照：
- 參數化系統 → parameterized system
- 期望值 → expectation value
- 哈密頓量 → Hamiltonian operator

該定理的數學推導可參考《量子力學導論》（張永德著，科學出版社）第7章，其工程應用案例詳見《物理評論》1940年費曼原始論文。國際純粹與應用化學聯合會（IUPAC）推薦術語庫中收錄有标準化雙語詞條定義。

網絡擴展解釋

關于“赤爾曼－費伊曼定理”，可能是指量子力學中的Hellmann–Feynman 定理（中文譯名可能有差異，如赫爾曼-費恩曼定理）。以下是詳細解釋：

定理内容

該定理描述了量子系統中能量本征值關于參數變化的導數與相應哈密頓量期望值的關系。其數學形式為： $$ frac{dE}{dlambda} = leftlangle psi left| frac{partial H}{partial lambda} right| psi rightrangle $$ 其中：

( E ) 是系統的能量本征值；
( lambda ) 是哈密頓量 ( H ) 中的某個參數（如電場強度、原子間距等）；
( psi ) 是歸一化的能量本征态。

物理意義

參數變化的影響：定理表明，能量對參數 ( lambda ) 的敏感度等于哈密頓量對 ( lambda ) 偏導數的期望值。這簡化了複雜系統中的參數優化問題。
應用場景：
- 分子力場計算：通過原子位置參數 ( lambda ) 快速求解分子間作用力。
- 量子化學：分析電子态對外場（如電場、磁場）的響應。

成立條件

系統處于歸一化的定态（即 ( psi ) 是哈密頓量的本征态）；
參數變化不改變本征态的性質（如無簡并态交叉）。

推導思路

從能量本征方程 ( H|psirangle = E|psirangle ) 出發，對 ( lambda ) 求導并左乘 ( langlepsi| )，結合歸一化條件 ( langlepsi|psirangle=1 )，即可推導出定理。

備注

該定理由物理學家Richard Feynman 和德國科學家Hans Hellmann 分别獨立提出，在量子力學和量子化學中具有重要應用。若需具體案例（如分子動力學模拟中的力計算），可進一步說明。