乘法规则英文解释翻译、乘法规则的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 multiplication rule

multiplication
【机】 multiplication

regulation; rule; formulae; order; rope
【计】 rule
【化】 regulation; rule
【医】 regulation; rule
【经】 propriety; regulations; rule

乘法规则（Multiplication Rule）是数学与概率论中的基础概念，在汉英词典中通常译为“Multiplication Rule”。根据学科领域的不同，其定义和应用可分为以下两类：

在算术和代数中，乘法规则指两个或多个数相乘的基本法则，例如：

在概率论中，乘法规则用于计算两个事件同时发生的概率，公式为： $$ P(A cap B) = P(A) times P(B|A) $$ 其中$P(B|A)$表示在事件$A$发生的条件下事件$B$发生的概率。例如，从一副扑克牌中连续抽取两张牌且不放回，第二张为红心的概率需通过此规则计算。

数学定义参考《中国大百科全书·数学卷》及Wolfram MathWorld的乘法规则词条（http://mathworld.wolfram.com/MultiplicationRule.html）。
概率论部分引自《概率论导论》（哈佛大学教材）和Khan Academy公开课（https://www.khanacademy.org/math/probability）。

乘法规则是数学和概率论中的基础概念，在不同领域有不同的具体含义和应用。以下是主要解释：

用于计算多个事件同时发生的概率：

独立事件：若事件A和B独立，则联合概率为各自概率的乘积： $$P(A cap B) = P(A) times P(B)$$ 例如：抛两次硬币均正面朝上的概率为 $frac{1}{2} times frac{1}{2} = frac{1}{4}$。
非独立事件：若事件B的发生依赖事件A，则需用条件概率： $$P(A cap B) = P(A) times P(B|A)$$ 例如：从一副牌中连续抽两张且不放回，第一张是红桃、第二张也是红桃的概率为 $frac{13}{52} times frac{12}{51}$。

用于计算多步骤决策的总可能性数：

若完成某任务有$n$个步骤，第1步有$a$种方法，第2步有$b$种方法……则总方法数为各步骤方法数的乘积： $$总方法数 = a times b times cdots times n$$ 例如：3件上衣和4条裤子可搭配出 $3 times 4 = 12$ 种组合。

用于求两个函数乘积的导数： $$(f cdot g)' = f' cdot g + f cdot g'$$ 例如：$f(x)=x$和$g(x)=sin x$的导数乘积为 $2xsin x + xcos x$。

注意：具体应用需结合上下文。若涉及概率，需先判断事件是否独立；若涉及计数，需确认步骤是否互不影响。