对数平均温差英文解释翻译、对数平均温差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 logarithmic mean temperature difference

分词翻译：

对数的英语翻译：

logarithm
【计】 logarithmic
【经】 logarithm

平均温差的英语翻译：

【化】 mean temperature difference

专业解析

对数平均温差（Logarithmic Mean Temperature Difference, LMTD）是换热器设计中的核心概念，用于准确计算两种流体在非等温传热过程中的平均温度差。其定义为换热器两端温差的对数平均值，数学表达式为：

$$ Delta T_{text{lm}} = frac{Delta T_1 - Delta T_2}{ln left( frac{Delta T_1}{Delta T_2} right)} $$ 其中：

$Delta T_1$ 为换热器一端的温差（如热流体入口与冷流体出口之差），
$Delta T_2$ 为另一端的温差（如热流体出口与冷流体入口之差）。

关键特性与工程意义

非线性修正
相较于算术平均温差，LMTD通过对数函数修正了温差沿换热器长度非线性分布的影响，更精确反映实际传热推动力。例如，在逆流换热器中，若两端温差比（$Delta T_1/Delta T_2$）为3，算术平均温差会高估约10%，而LMTD可避免此类误差。
适用场景
广泛应用于管壳式、板式等换热器的设计计算，尤其适用于流体温差变化显著的工况。美国机械工程师协会（ASME）指出，LMTD是计算换热面积的基础参数，直接关联传热方程 $Q = U A Delta T_{text{lm}}$（$U$为总传热系数）。
逆流与并流的差异
相同进出口温度下，逆流布置的LMTD恒大于并流，表明逆流换热器效率更高。这一特性在化工过程优化中至关重要，如石油精馏装置中的热量回收设计。

实例说明

假设热流体入口温度 $T{h,text{in}} = 90^circ text{C}$，出口 $T{h,text{out}} = 50^circ text{C}$；冷流体入口 $T{c,text{in}} = 20^circ text{C}$，出口 $T{c,text{out}} = 60^circ text{C}$（逆流工况）：

$Delta T_1 = 90 - 60 = 30^circ text{C}$
$Delta T_2 = 50 - 20 = 30^circ text{C}$
此时 $Delta T_{text{lm}} = frac{30-30}{ln(30/30)}$ 需通过极限推导为 $30^circ text{C}$（两端温差相等时退化为算术平均）。

参考资料

Incropera, F. P., et al. Fundamentals of Heat and Mass Transfer (7th ed.), Wiley, Chapter 11.
ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII: "Heat Exchanger Design Criteria".
Engineering ToolBox, "Logarithmic Mean Temperature Difference", https://www.engineeringtoolbox.com/logarithmic-mean-temperature-difference-d_1112.html

网络扩展解释

对数平均温差（Logarithmic Mean Temperature Difference，LMTD）是热交换器设计中用于量化传热驱动力的核心参数。以下从定义、公式、物理意义和应用场景四个方面详细解释：

1.定义

对数平均温差是热交换器中冷热流体两端温度差的对数平均值，用于反映传热过程中的有效温差。其值越大，传热速率越高。主要适用于逆流、顺流及交叉流等换热器类型。

2.计算公式

标准公式为： $$ Delta T_{text{lm}} = frac{Delta T_1 - Delta T_2}{ln(Delta T_1 / Delta T_2)} $$ 其中：

逆流时：
$Delta T1 = T{text{热进}} - t_{text{冷出}}$，$Delta T2 = T{text{热出}} - t_{text{冷进}}$
顺流时：
$Delta T1 = T{text{热进}} - t_{text{冷进}}$，$Delta T2 = T{text{热出}} - t_{text{冷出}}$

当$Delta T_1/Delta T2 leq 1.7$时，可简化为算术平均温差：
$$ Delta T{text{avg}} = frac{Delta T_1 + Delta T_2}{2} $$ （公式来源：）

3.物理意义

LMTD通过加权平均的方式，更准确地反映温度沿换热器长度方向非线性变化的综合效应。相比算术平均温差，它避免了因温差分布不均导致的传热量估算偏差。

4.应用场景

换热器设计：用于计算换热面积$A = Q/(U cdot Delta T_{text{lm}})$，其中$Q$为传热量，$U$为总传热系数。
流程优化：在逆流换热器中，LMTD通常大于顺流，因此逆流设计更高效。
修正计算：交叉流换热器需引入修正系数调整LMTD。

示例：若热流体进出口温度为100℃/60℃，冷流体为20℃/50℃，逆流时：
$Delta T_1=100-50=50℃$，$Delta T2=60-20=40℃$，则$Delta T{text{lm}}=44.8℃$。