對數平均溫差英文解釋翻譯、對數平均溫差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 logarithmic mean temperature difference

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

平均溫差的英語翻譯：

【化】 mean temperature difference

專業解析

對數平均溫差（Logarithmic Mean Temperature Difference, LMTD）是換熱器設計中的核心概念，用于準确計算兩種流體在非等溫傳熱過程中的平均溫度差。其定義為換熱器兩端溫差的對數平均值，數學表達式為：

$$ Delta T_{text{lm}} = frac{Delta T_1 - Delta T_2}{ln left( frac{Delta T_1}{Delta T_2} right)} $$ 其中：

$Delta T_1$ 為換熱器一端的溫差（如熱流體入口與冷流體出口之差），
$Delta T_2$ 為另一端的溫差（如熱流體出口與冷流體入口之差）。

關鍵特性與工程意義

非線性修正
相較于算術平均溫差，LMTD通過對數函數修正了溫差沿換熱器長度非線性分布的影響，更精确反映實際傳熱推動力。例如，在逆流換熱器中，若兩端溫差比（$Delta T_1/Delta T_2$）為3，算術平均溫差會高估約10%，而LMTD可避免此類誤差。
適用場景
廣泛應用于管殼式、闆式等換熱器的設計計算，尤其適用于流體溫差變化顯著的工況。美國機械工程師協會（ASME）指出，LMTD是計算換熱面積的基礎參數，直接關聯傳熱方程 $Q = U A Delta T_{text{lm}}$（$U$為總傳熱系數）。
逆流與并流的差異
相同進出口溫度下，逆流布置的LMTD恒大于并流，表明逆流換熱器效率更高。這一特性在化工過程優化中至關重要，如石油精餾裝置中的熱量回收設計。

實例說明

假設熱流體入口溫度 $T{h,text{in}} = 90^circ text{C}$，出口 $T{h,text{out}} = 50^circ text{C}$；冷流體入口 $T{c,text{in}} = 20^circ text{C}$，出口 $T{c,text{out}} = 60^circ text{C}$（逆流工況）：

$Delta T_1 = 90 - 60 = 30^circ text{C}$
$Delta T_2 = 50 - 20 = 30^circ text{C}$
此時 $Delta T_{text{lm}} = frac{30-30}{ln(30/30)}$ 需通過極限推導為 $30^circ text{C}$（兩端溫差相等時退化為算術平均）。

參考資料

Incropera, F. P., et al. Fundamentals of Heat and Mass Transfer (7th ed.), Wiley, Chapter 11.
ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII: "Heat Exchanger Design Criteria".
Engineering ToolBox, "Logarithmic Mean Temperature Difference", https://www.engineeringtoolbox.com/logarithmic-mean-temperature-difference-d_1112.html

網絡擴展解釋

對數平均溫差（Logarithmic Mean Temperature Difference，LMTD）是熱交換器設計中用于量化傳熱驅動力的核心參數。以下從定義、公式、物理意義和應用場景四個方面詳細解釋：

1.定義

對數平均溫差是熱交換器中冷熱流體兩端溫度差的對數平均值，用于反映傳熱過程中的有效溫差。其值越大，傳熱速率越高。主要適用于逆流、順流及交叉流等換熱器類型。

2.計算公式

标準公式為： $$ Delta T_{text{lm}} = frac{Delta T_1 - Delta T_2}{ln(Delta T_1 / Delta T_2)} $$ 其中：

逆流時：
$Delta T1 = T{text{熱進}} - t_{text{冷出}}$，$Delta T2 = T{text{熱出}} - t_{text{冷進}}$
順流時：
$Delta T1 = T{text{熱進}} - t_{text{冷進}}$，$Delta T2 = T{text{熱出}} - t_{text{冷出}}$

當$Delta T_1/Delta T2 leq 1.7$時，可簡化為算術平均溫差：
$$ Delta T{text{avg}} = frac{Delta T_1 + Delta T_2}{2} $$ （公式來源：）

3.物理意義

LMTD通過加權平均的方式，更準确地反映溫度沿換熱器長度方向非線性變化的綜合效應。相比算術平均溫差，它避免了因溫差分布不均導緻的傳熱量估算偏差。

4.應用場景

換熱器設計：用于計算換熱面積$A = Q/(U cdot Delta T_{text{lm}})$，其中$Q$為傳熱量，$U$為總傳熱系數。
流程優化：在逆流換熱器中，LMTD通常大于順流，因此逆流設計更高效。
修正計算：交叉流換熱器需引入修正系數調整LMTD。

示例：若熱流體進出口溫度為100℃/60℃，冷流體為20℃/50℃，逆流時：
$Delta T_1=100-50=50℃$，$Delta T2=60-20=40℃$，則$Delta T{text{lm}}=44.8℃$。