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米勒氏指数英文解释翻译、米勒氏指数的近义词、反义词、例句

英语翻译:

【医】 Miller indices

分词翻译:

米的英语翻译:

metre; rice
【医】 meter; metre; rice
【经】 meter

勒的英语翻译:

rein in; tie sth. tight
【医】 lux; meter candle

氏的英语翻译:

family name; surname

指数的英语翻译:

index; index number
【计】 E; exponent; exponential; power of number
【医】 exponent; index
【经】 exponent; index; index number; indexes

专业解析

米勒氏指数(Miller indices)是晶体学中用于表示晶面取向的标准符号系统,由英国矿物学家威廉·霍洛斯·米勒(William Hallowes Miller)于1839年提出。它在材料科学、矿物学、固体物理等领域具有核心应用价值。

一、定义与符号表示

米勒氏指数通过一组互质整数(hkl)描述晶面在晶格坐标系中的方向。其确定方法为:

  1. 找出晶面在三个晶轴上的截距(以晶胞边长a,b,c为单位)
  2. 取截距的倒数
  3. 化为最小整数比 例如:截距为(3a, 3b, 2c) → 倒数(1/3, 1/3, 1/2) → 通分后得(2,2,3),该晶面指数即为(223)

二、核心特征与用途

  1. 各向异性表征:精确描述晶体在不同方向上的物理性质(如解理、光学特性)差异
  2. 衍射分析基础:X射线衍射(XRD)中通过布拉格定律 $nlambda = 2d{hkl}sintheta$ 计算晶面间距$d{hkl}$
  3. 晶体结构解析:用于确定晶胞参数和原子排列对称性
  4. 材料工程应用:半导体制造中控制硅片切割方向(如(100)/(111)晶面选择)

三、特殊表示规则

权威参考资料

  1. 国际晶体学联合会(IUCr) 《晶体学表》 C章:坐标与空间群
  2. 剑桥大学材料系 《晶体学导论》 第3章晶面指数系统
  3. 美国矿物学会(MSA) 《矿物学百科》 Miller indices词条
  4. William Hallowes Miller (1839) "Treatise on Crystallography" 原始定义文献

网络扩展解释

米勒氏指数(Miller indices)是晶体学中用于描述晶面或晶向方向的一种数学表示方法,由英国矿物学家威廉·霍尔·米勒(William Hallowes Miller)于1839年提出。以下为详细解释:

1.定义与核心原理

米勒氏指数通过一组无公约数的整数(hkl)表示晶面在晶体坐标系中的方向,其数值等于该晶面在各晶轴上所截截距的倒数的整数比。例如,若某晶面在三个晶轴上的截距为3a、2b、1c(a、b、c为晶轴单位长度),则其倒数为1/3、1/2、1/1,化简为互质整数后得到米勒指数(2 3 6)。

2.确定步骤

3.应用领域

4.特殊情形与注意事项

5.与其他概念的关联

通过以上分析可知,米勒氏指数是描述晶体几何结构的关键工具,其数学表达简洁且能直观反映晶面空间取向,广泛应用于材料、化学、地质等领域。

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