脉冲积分英文解释翻译、脉冲积分的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 pulse intergeation

分词翻译：

脉冲的英语翻译：

impulse; pulse
【计】 pulse
【化】 pulse
【医】 pulse

积分的英语翻译：

integral
【计】 integral
【化】 integral
【医】 integration

专业解析

脉冲积分（Pulse Integral）在信号处理、控制系统和物理学中是一个核心概念，指对脉冲函数（通常是狄拉克δ函数）进行积分运算的结果。其数学本质是系统对理想化瞬时激励的累积响应。以下是详细解释：

一、数学定义与汉英对照

脉冲函数 (Impulse Function/Dirac Delta Function)
符号：$delta(t)$

定义：在$t=0$时刻幅值无限大、宽度无限窄、积分为1的理想化函数：

$$ int_{-infty}^{infty} delta(t) , dt = 1 $$ 物理意义：模拟瞬时冲击（如电路中的瞬态电流）。
脉冲积分 (Impulse Integral)
数学形式：

$$ y(t) = int_{-infty}^{t} delta(tau) cdot h(t - tau) , dtau = h(t) $$

其中 $h(t)$ 是脉冲响应 (Impulse Response)，即系统对单位脉冲的时域输出。

汉英对照：
- 脉冲积分 = Impulse Integral
- 脉冲响应 = Impulse Response
- 卷积积分 = Convolution Integral

二、物理意义与工程应用

系统特性表征
脉冲积分的结果 $h(t)$ 是线性时不变系统（LTI）的完整时域描述。例如：
- 电路系统中，$h(t)$ 对应电容/电感的充放电曲线。
- 机械系统中，表征质量-弹簧阻尼器的振动衰减过程。
信号恢复与滤波
通过脉冲积分可重建输入信号：

$$ text{输出} = int text{输入信号} cdot text{时移脉冲响应} , dtau $$

应用于通信系统的信道均衡与噪声抑制。

三、典型场景案例

领域	应用实例	脉冲积分作用
控制系统	机器人轨迹跟踪	计算电机对指令脉冲的扭矩累积响应
医学成像	MRI信号重建	通过脉冲响应反演组织密度分布
地震勘探	地下结构反演	解析震源脉冲的地层反射波叠加

权威参考文献

Oppenheim, A. V., & Willsky, A. S. Signals and Systems (2nd ed.). Prentice Hall.
（经典教材：第1章定义脉冲函数，第2章详解卷积积分）

郑君里. 《信号与系统》. 高等教育出版社.
（中文权威：第3章“系统的时域分析”推导脉冲响应）

IEEE Xplore: "Impulse Response Measurement in Acoustic Systems"
（工程应用：DOI 10.1109/TASLP.2020.3017895）

核心公式强调：

脉冲积分本质是线性系统的时域卷积：

$$ boxed{y(t) = int_{-infty}^{infty} x(tau) cdot h(t - tau) , dtau} $$

其中 $x(t)$ 为输入信号，$h(t)$ 为脉冲响应。

网络扩展解释

“脉冲积分”是一个多领域交叉术语，具体含义需结合上下文理解。以下是不同学科中的常见解释：

一、数学与信号处理中的脉冲积分

脉冲通常指狄拉克δ函数（Dirac delta function），其积分性质为： $$ int_{-infty}^{infty} delta(t) dt = 1 $$ 脉冲积分即对含δ函数的表达式积分，例如：

系统响应计算：线性时不变系统的输出可通过输入信号与脉冲响应的卷积积分得到，即： $$ y(t) = int_{-infty}^{infty} x(tau) h(t-tau) dtau $$ 其中 ( h(t) ) 是系统的脉冲响应。

二、控制理论中的应用

在控制系统分析中：

脉冲响应积分用于评估系统稳定性，如通过积分脉冲响应曲线计算系统能量或阻尼特性。
例：脉冲积分可转化为传递函数的频域分析，如拉普拉斯变换中 ( mathcal{L}{delta(t)} = 1 )。

三、物理学中的冲量计算

脉冲可表示瞬时作用力，积分结果对应冲量： $$ J = int F(t) dt $$ 若力为理想脉冲（如碰撞瞬间），积分结果即动量变化。

四、工程领域的实际应用

电路分析：对脉冲电流/电压积分可计算电荷量或能量。
数字信号处理：离散脉冲序列的求和（如单位脉冲序列的累加）。

脉冲积分的核心是对瞬时或短时作用的量化，数学上依赖δ函数，应用上关联系统响应、能量计算等。需根据具体领域（如连续/离散系统、物理模型）选择对应的分析方法。