逻辑符号英文解释翻译、逻辑符号的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 logic symbol

分词翻译：

逻辑的英语翻译：

logic
【计】 logic
【经】 logic

符号的英语翻译：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【计】 glyph; S; SYM; symbol
【医】 notation; symbol
【经】 symbols

专业解析

在汉英词典及学术语境中，“逻辑符号”（Logical Symbols）指用于形式化表示逻辑关系、命题结构及推理规则的专用记号体系。以下是其核心含义与分类的详细解释：

一、基础定义

语言对应
- 中文：逻辑符号
- 英文：Logical Symbols
  指代形式逻辑系统中用于构建命题与推理的抽象符号，如联结词、量词等。
核心功能
通过符号化语言消除自然语言的歧义，实现精确的演绎推理（如数学证明、计算机算法验证）。

二、主要符号分类与汉英对照

符号类型	符号示例	英文名称	中文名称	功能描述
逻辑联结词	¬, ∧, ∨, →, ↔	Negation, Conjunction, Disjunction, Implication, Equivalence	否定、合取、析取、蕴涵价	连接命题，构成复合命题（如 ¬P 表示“非P”）
量词	∀, ∃	Universal Quantifier, Existential Quantifier	全称量词、存在量词	表示变量范围（如 ∀x 表示“对所有x”）
辅助符号	( ), ≡	Parentheses, Identity	括号值号	界定运算顺序或定义等价关系

三、权威学术解释

形式化定义
逻辑符号是形式系统的基础元素，其语义由真值表或模型论严格定义。例如：
- 蕴涵（→）：P → Q 为假仅当 P 真且 Q 假（参考经典二值逻辑）。
- 全称量词（∀）：∀x P(x) 表示论域中所有对象均满足性质 P（源于一阶逻辑公理化系统）。
与自然语言符号的区别
逻辑符号具有单义性（如“∨”严格表示“可兼或”，而自然语言中“或”可能包含排他性），这一特性由逻辑学家弗雷格（Gottlob Frege）在《概念文字》中首次系统化确立。

四、应用领域

数学基础
在集合论（ZFC公理系统）中，∈（属于）和 ⊆（包含）等符号构成公理表述的核心。

计算机科学
布尔代数（Boolean Algebra）将逻辑符号转化为电路设计基础（如 ∧ 对应AND门），图灵机理论依赖符号的形式化操作。

哲学逻辑
模态逻辑扩展符号体系，引入 ◇（可能）和 □（必然）等算子，分析形而上学命题。

五、参考文献

学术著作
- 《Principia Mathematica》 (Whitehead & Russell, 1910) - 首次系统整合符号逻辑体系。
- 《Handbook of Philosophical Logic》 (Gabbay & Guenthner, 2001) - 现代逻辑符号分类标准来源。
权威在线资源
- 斯坦福大学哲学百科全书（Stanford Encyclopedia of Philosophy）：“逻辑符号”条目（由于未搜索到具体网页，建议通过其官网检索）。
- 剑桥大学数理逻辑讲义（Cambridge Logic Notes） - 提供符号的形式语义定义（未搜索到具体链接，可查阅剑桥大学数学系公开资源）。

公式示例

逻辑符号的严格性可通过真值函数体现：

$$ begin{align} text{否定：} & quad eg P equiv begin{cases} text{True} & text{if } P = text{False}text{False} & text{if } P = text{True} end{cases} text{蕴涵：} & quad P to Q equiv eg P lor Q end{align} $$

网络扩展解释

逻辑符号是逻辑学中用于表示逻辑关系、命题连接和推理规则的专用符号，广泛应用于数学、计算机科学、哲学等领域。以下是主要逻辑符号的分类及解释：

一、命题逻辑符号

否定（¬ 或 ~）
表示命题的“非”，如 ¬A 表示“A不成立”。
合取（∧）
表示“与”，如 A ∧ B 表示“A和B同时为真”。
析取（∨）
表示“或”，如 A ∨ B 表示“A或B至少一个为真”。
蕴含（→ 或 ⇒）
表示“如果…则…”，如 A → B 表示“若A为真，则B必须为真”。
等价（↔ 或 ⇔）
表示“当且仅当”，如 A ↔ B 表示“A与B的真假值完全相同”。

二、谓词逻辑符号

全称量词（∀）
表示“对所有”，如 ∀x P(x) 表示“所有x都满足性质P”。
存在量词（∃）
表示“存在”，如 ∃x P(x) 表示“至少有一个x满足性质P”。

三、其他常见符号

矛盾（⊥）：表示永假命题。
重言式（⊤）：表示永真命题。
推出符号（⊢）：如 A ⊢ B 表示“从A可推导出B”。

应用领域

数学证明：用于严格表达定理和推导过程（如 ∀ε>0, ∃δ>0...）。
计算机科学：布尔逻辑、算法条件判断（如编程中的 if (A && B)）。
哲学分析：澄清命题间的逻辑关系，避免歧义。

逻辑符号通过简化和标准化表达方式，成为跨学科研究的通用工具。如需深入学习，可参考逻辑学教材或离散数学相关资源。