轮转线英文解释翻译、轮转线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

cycloid

分词翻译：

轮转的英语翻译：

cycle

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

专业解析

轮转线 (Lún zhuǎn xiàn) 是几何学中描述一类特殊曲线的术语，指一个圆（称为动圆或生成圆）在另一个固定的圆（称为基圆）的外侧或内侧无滑动地滚动时，固定在动圆上的一个点所描绘出的轨迹。其英文对应术语为Cycloid，但更精确的分类对应为：

外摆线 (Epicycloid)：
- 定义：当动圆在固定的基圆外侧无滑动地滚动时，固定在动圆上的点描绘出的轨迹。
- 英文： Epicycloid
- 关键参数：设基圆半径为 R，动圆半径为 r。轨迹的形状取决于比值 k = R/r。
- 数学表达 (参数方程)： $$x = (R + r) cos theta - r cosleft(frac{R + r}{r} thetaright)$$ $$y = (R + r) sin theta - r sinleft(frac{R + r}{r} thetaright)$$
- 应用：在齿轮设计（特别是行星齿轮系）、某些机械传动装置的设计中可见其原理。当 k 为整数时，曲线是闭合的且具有花瓣状。
内摆线 (Hypocycloid)：
- 定义：当动圆在固定的基圆内侧无滑动地滚动时，固定在动圆上的点描绘出的轨迹。
- 英文： Hypocycloid
- 关键参数：设基圆半径为 R，动圆半径为 r。轨迹的形状同样取决于比值 k = R/r。
- 数学表达 (参数方程)： $$x = (R - r) cos theta + r cosleft(frac{R - r}{r} thetaright)$$ $$y = (R - r) sin theta - r sinleft(frac{R - r}{r} thetaright)$$
- 应用：最著名的例子是当 R = 4r 时，得到星形线 (Astroid)。内摆线也应用于齿轮设计（如内齿轮啮合）和某些机构（如万向节）的运动分析中。

“轮转线”作为一个集合概念，在汉英词典中主要对应Epicycloid (外摆线) 和Hypocycloid (内摆线) 这两类曲线。它们描述了圆在另一个圆上滚动时点的轨迹，是理论力学、机构学和齿轮设计等领域的重要基础曲线。其形状由基圆和动圆的半径比决定，具有特定的数学参数方程，并在工程实践中（尤其是精密机械传动）有实际应用价值。

参考来源：

定义与应用参考：Eric Weisstein's World of Mathematics (MathWorld) - Epicycloid, Hypocycloid (Wolfram Research)
几何特性与方程：Encyclopedia Britannica - Cycloid (Britannica, Inc.)
工程应用背景：《机械原理》相关章节 (高等教育出版社等)
术语对照：专业汉英科技词典 (如科学出版社《汉英综合科学技术词汇》)

网络扩展解释

根据搜索结果的多个领域解释，“轮转线”一词在不同学科中有不同含义，需分情况说明：

一、数学与物理学中的轮转线（摆线）

轮转线在几何学中对应摆线（Cycloid），指一个圆沿直线无滑动滚动时，圆周上某固定点形成的轨迹曲线。其方程为： $$ x = r(theta - sintheta) y = r(1 - costheta) $$ 其中，( r )为圆半径，( theta )为滚动角度。此曲线具有等时性特性，即无论起始点如何，物体沿摆线轨道下滑所需时间相同。这一性质被应用于钟摆设计等物理实验。

二、股票技术分析中的多空轮转线

在金融领域，多空轮转线是用于判断市场趋势的技术指标：

计算方式：通过对比多头因子（如收盘价涨幅、成交量）与空头因子（如跌幅、卖空比率）的动态比率。
应用场景：
- 趋势判断：线上涨时预示多头占优，可考虑买入；下跌时反映空头增强，可能需卖出。
- 拐点识别：趋势反转时（如由升转降）可作为操作信号。

三、其他领域

“轮转”一词在机械学中也可能指周期性循环结构，但搜索结果未提供具体关联内容。建议结合具体语境进一步分析。