輪轉線英文解釋翻譯、輪轉線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

cycloid

分詞翻譯：

輪轉的英語翻譯：

cycle

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

輪轉線 (Lún zhuǎn xiàn) 是幾何學中描述一類特殊曲線的術語，指一個圓（稱為動圓或生成圓）在另一個固定的圓（稱為基圓）的外側或内側無滑動地滾動時，固定在動圓上的一個點所描繪出的軌迹。其英文對應術語為Cycloid，但更精确的分類對應為：

外擺線 (Epicycloid)：
- 定義：當動圓在固定的基圓外側無滑動地滾動時，固定在動圓上的點描繪出的軌迹。
- 英文： Epicycloid
- 關鍵參數：設基圓半徑為 R，動圓半徑為 r。軌迹的形狀取決于比值 k = R/r。
- 數學表達 (參數方程)： $$x = (R + r) cos theta - r cosleft(frac{R + r}{r} thetaright)$$ $$y = (R + r) sin theta - r sinleft(frac{R + r}{r} thetaright)$$
- 應用：在齒輪設計（特别是行星齒輪系）、某些機械傳動裝置的設計中可見其原理。當 k 為整數時，曲線是閉合的且具有花瓣狀。
内擺線 (Hypocycloid)：
- 定義：當動圓在固定的基圓内側無滑動地滾動時，固定在動圓上的點描繪出的軌迹。
- 英文： Hypocycloid
- 關鍵參數：設基圓半徑為 R，動圓半徑為 r。軌迹的形狀同樣取決于比值 k = R/r。
- 數學表達 (參數方程)： $$x = (R - r) cos theta + r cosleft(frac{R - r}{r} thetaright)$$ $$y = (R - r) sin theta - r sinleft(frac{R - r}{r} thetaright)$$
- 應用：最著名的例子是當 R = 4r 時，得到星形線 (Astroid)。内擺線也應用于齒輪設計（如内齒輪齧合）和某些機構（如萬向節）的運動分析中。

“輪轉線”作為一個集合概念，在漢英詞典中主要對應Epicycloid (外擺線) 和Hypocycloid (内擺線) 這兩類曲線。它們描述了圓在另一個圓上滾動時點的軌迹，是理論力學、機構學和齒輪設計等領域的重要基礎曲線。其形狀由基圓和動圓的半徑比決定，具有特定的數學參數方程，并在工程實踐中（尤其是精密機械傳動）有實際應用價值。

參考來源：

定義與應用參考：Eric Weisstein's World of Mathematics (MathWorld) - Epicycloid, Hypocycloid (Wolfram Research)
幾何特性與方程：Encyclopedia Britannica - Cycloid (Britannica, Inc.)
工程應用背景：《機械原理》相關章節 (高等教育出版社等)
術語對照：專業漢英科技詞典 (如科學出版社《漢英綜合科學技術詞彙》)

網絡擴展解釋

根據搜索結果的多個領域解釋，“輪轉線”一詞在不同學科中有不同含義，需分情況說明：

一、數學與物理學中的輪轉線（擺線）

輪轉線在幾何學中對應擺線（Cycloid），指一個圓沿直線無滑動滾動時，圓周上某固定點形成的軌迹曲線。其方程為： $$ x = r(theta - sintheta) y = r(1 - costheta) $$ 其中，( r )為圓半徑，( theta )為滾動角度。此曲線具有等時性特性，即無論起始點如何，物體沿擺線軌道下滑所需時間相同。這一性質被應用于鐘擺設計等物理實驗。

二、股票技術分析中的多空輪轉線

在金融領域，多空輪轉線是用于判斷市場趨勢的技術指标：

計算方式：通過對比多頭因子（如收盤價漲幅、成交量）與空頭因子（如跌幅、賣空比率）的動态比率。
應用場景：
- 趨勢判斷：線上漲時預示多頭占優，可考慮買入；下跌時反映空頭增強，可能需賣出。
- 拐點識别：趨勢反轉時（如由升轉降）可作為操作信號。

三、其他領域

“輪轉”一詞在機械學中也可能指周期性循環結構，但搜索結果未提供具體關聯内容。建議結合具體語境進一步分析。