逻辑乘英文解释翻译、逻辑乘的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 intersection; logical multiply

分词翻译：

辑的英语翻译：

collect; compile; edit; part; volume

乘的英语翻译：

multiply; ride; ride on; take; take advantage of
【计】 multiply

专业解析

逻辑乘（Logical AND）是数字电路与布尔代数中的核心逻辑运算之一，表示“与”的关系。其核心含义是：仅当所有输入条件同时为真（或高电平）时，输出结果才为真（或高电平）；否则，输出为假（或低电平）。

详细解释与技术内涵：

布尔代数定义：
- 在布尔代数中，逻辑乘是基本的二元运算，通常用符号 “·” 或 “∧” 表示（有时也省略符号，如 AB）。
- 其运算规则遵循“全真为真，有假则假”的原则。其真值表如下：
  
  输入 A 输入 B 输出 Y (A AND B)
  
  0 0 0
  
  0 1 0
  
  1 0 0
  
  1 1 1
- 数学表达式为： $$ Y = A cdot B quad text{或} quad Y = A land B $$ 表示输出 Y 等于输入 A 与输入 B 的逻辑乘。
数字电路实现（与门）：
- 在数字电子技术中，逻辑乘由“与门”（AND Gate）这一基本逻辑门电路实现。
- 与门具有两个或多个输入端（A, B, ...）和一个输出端（Y）。
- 其电气特性表现为：只有当所有输入端接收到高电平信号（通常代表逻辑“1”）时，输出端才产生高电平信号（逻辑“1”）；若任一输入端为低电平（逻辑“0”），则输出端即为低电平（逻辑“0”）。
- 例如，常见的双输入与门集成电路型号有 74LS08、74HC08 等。
应用场景：
- 条件控制：用于需要所有条件同时满足才执行操作的情况。例如，“当‘钥匙插入’与‘启动按钮按下’同时发生时，汽车引擎启动”。
- 数据选通：在数据传输中，用作选通信号，仅当控制信号和输入数据均为有效时，数据才能通过。
- 地址译码：在存储器或接口电路中，用于生成特定地址范围的片选信号，需要多个地址线信号同时满足特定状态。
- 逻辑设计基础：是构成更复杂组合逻辑电路（如编码器、译码器、加法器）和时序逻辑电路的基本单元。

汉英对照关键术语：

逻辑乘 (Logical AND): 指代该运算本身。
与运算 (AND Operation): 逻辑乘的另一种常用表述。
与门 (AND Gate): 实现逻辑乘功能的物理电路。
布尔代数 (Boolean Algebra): 定义逻辑乘的数学体系。
真值表 (Truth Table): 描述逻辑乘输入输出关系的表格。
输入 (Input): 逻辑门接收信号的端子。
输出 (Output): 逻辑门产生结果的端子。
高电平 (High Level): 通常代表逻辑“1”。
低电平 (Low Level): 通常代表逻辑“0”。

参考资料来源：

布尔代数基础与逻辑运算定义 - 《数字设计：原理与实践》（John F. Wakerly 著），或参考权威电子工程教材如《Digital Fundamentals》（Thomas L. Floyd 著）。
数字逻辑门电路原理与应用 - 德州仪器 (Texas Instruments) 逻辑指南，或大学电子技术实验课程通用教材。
逻辑门在数字系统中的应用 - IEEE 数字系统设计相关出版物，或综合性的《数字电子技术基础》教材（如阎石主编）。

网络扩展解释

逻辑乘（Logical Multiplication）是逻辑代数中的基本运算之一，对应“与”（AND）操作。以下是详细解释：

1. 定义
当且仅当所有输入条件均为真时，逻辑乘的结果才为真，否则为假。在二进制中，真值为1，假值为0。

2. 符号表示

数学符号：常用点（·）或∧表示，如 ( A cdot B ) 或 ( A ∧ B )。
编程语言：通常用 &&（如C、Java）或 AND（如Python）。

3. 真值表
以两个输入变量 ( A ) 和 ( B ) 为例：

A	B	A ∧ B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

4. 应用场景

数字电路：通过“与门”（AND Gate）实现，仅当所有输入为高电平时输出高电平。
编程逻辑：用于条件判断，例如 if (条件1 && 条件2)，需同时满足两个条件才会执行。
集合论：对应集合的交集运算，即两集合共同包含的元素。

5. 对比逻辑加（逻辑或）
逻辑乘要求所有条件为真，而逻辑加（OR）只需至少一个条件为真。例如，开门的条件若是“密码正确且指纹匹配”，则为逻辑乘；若只需满足其一，则为逻辑加。

公式表达
逻辑乘的运算规则可表示为：
$$ A cdot B = begin{cases} 1 & text{当 } A=1 text{ 且 } B=1 0 & text{其他情况} end{cases} $$