邏輯乘英文解釋翻譯、邏輯乘的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【計】 intersection; logical multiply
分詞翻譯：
輯的英語翻譯：
collect; compile; edit; part; volume
乘的英語翻譯：
multiply; ride; ride on; take; take advantage of
【計】 multiply
專業解析
邏輯乘（Logical AND） 是數字電路與布爾代數中的核心邏輯運算之一，表示“與”的關系。其核心含義是：僅當所有輸入條件同時為真（或高電平）時，輸出結果才為真（或高電平）；否則，輸出為假（或低電平）。
詳細解釋與技術内涵：
-
布爾代數定義：
-
在布爾代數中，邏輯乘是基本的二元運算，通常用符號 “·” 或 “∧” 表示（有時也省略符號，如 AB）。
-
其運算規則遵循“全真為真，有假則假”的原則。其真值表如下：
| 輸入 A |
輸入 B |
輸出 Y (A AND B) |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
-
數學表達式為：
$$
Y = A cdot B quad text{或} quad Y = A land B
$$
表示輸出 Y 等于輸入 A 與輸入 B 的邏輯乘。
-
數字電路實現（與門）：
- 在數字電子技術中，邏輯乘由“與門”（AND Gate）這一基本邏輯門電路實現。
- 與門具有兩個或多個輸入端（A, B, ...）和一個輸出端（Y）。
- 其電氣特性表現為：隻有當所有輸入端接收到高電平信號（通常代表邏輯“1”）時，輸出端才産生高電平信號（邏輯“1”）；若任一輸入端為低電平（邏輯“0”），則輸出端即為低電平（邏輯“0”）。
- 例如，常見的雙輸入與門集成電路型號有 74LS08、74HC08 等。
-
應用場景：
- 條件控制： 用于需要所有條件同時滿足才執行操作的情況。例如，“當‘鑰匙插入’與‘啟動按鈕按下’同時發生時，汽車引擎啟動”。
- 數據選通： 在數據傳輸中，用作選通信號，僅當控制信號和輸入數據均為有效時，數據才能通過。
- 地址譯碼： 在存儲器或接口電路中，用于生成特定地址範圍的片選信號，需要多個地址線信號同時滿足特定狀态。
- 邏輯設計基礎： 是構成更複雜組合邏輯電路（如編碼器、譯碼器、加法器）和時序邏輯電路的基本單元。
漢英對照關鍵術語：
- 邏輯乘 (Logical AND): 指代該運算本身。
- 與運算 (AND Operation): 邏輯乘的另一種常用表述。
- 與門 (AND Gate): 實現邏輯乘功能的物理電路。
- 布爾代數 (Boolean Algebra): 定義邏輯乘的數學體系。
- 真值表 (Truth Table): 描述邏輯乘輸入輸出關系的表格。
- 輸入 (Input): 邏輯門接收信號的端子。
- 輸出 (Output): 邏輯門産生結果的端子。
- 高電平 (High Level): 通常代表邏輯“1”。
- 低電平 (Low Level): 通常代表邏輯“0”。
參考資料來源：
- 布爾代數基礎與邏輯運算定義 - 《數字設計：原理與實踐》（John F. Wakerly 著），或參考權威電子工程教材如《Digital Fundamentals》（Thomas L. Floyd 著）。
- 數字邏輯門電路原理與應用 - 德州儀器 (Texas Instruments) 邏輯指南，或大學電子技術實驗課程通用教材。
- 邏輯門在數字系統中的應用 - IEEE 數字系統設計相關出版物，或綜合性的《數字電子技術基礎》教材（如閻石主編）。
網絡擴展解釋
邏輯乘（Logical Multiplication）是邏輯代數中的基本運算之一，對應“與”（AND）操作。以下是詳細解釋：
1. 定義
當且僅當所有輸入條件均為真時，邏輯乘的結果才為真，否則為假。在二進制中，真值為1，假值為0。
2. 符號表示
- 數學符號：常用點（·）或∧表示，如 ( A cdot B ) 或 ( A ∧ B )。
- 編程語言：通常用
&&（如C、Java）或 AND（如Python）。
3. 真值表
以兩個輸入變量 ( A ) 和 ( B ) 為例：
| A |
B |
A ∧ B |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
4. 應用場景
- 數字電路：通過“與門”（AND Gate）實現，僅當所有輸入為高電平時輸出高電平。
- 編程邏輯：用于條件判斷，例如
if (條件1 && 條件2)，需同時滿足兩個條件才會執行。
- 集合論：對應集合的交集運算，即兩集合共同包含的元素。
5. 對比邏輯加（邏輯或）
邏輯乘要求所有條件為真，而邏輯加（OR）隻需至少一個條件為真。例如，開門的條件若是“密碼正确且 指紋匹配”，則為邏輯乘；若隻需滿足其一，則為邏輯加。
公式表達
邏輯乘的運算規則可表示為：
$$
A cdot B =
begin{cases}
1 & text{當 } A=1 text{ 且 } B=1
0 & text{其他情況}
end{cases}
$$
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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