理想塔英文解释翻译、理想塔的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 ideal column

分词翻译：

理想的英语翻译：

idea; ideal; ideality
【医】 ideal; ideo-

塔的英语翻译：

pagoda; tower
【化】 column
【医】 tower

专业解析

理想塔（Ideal Tower）是交换代数与代数几何中的核心概念，指由交换环的一系列素理想按包含关系构成的链。其结构反映了环的代数性质与几何对象的层状特性。以下是详细解释：

一、数学定义

在交换环 ( R ) 中，理想塔指一个有限长度的素理想链： $$ mathfrak{p}_0 subsetneq mathfrak{p}_1 subsetneq cdots subsetneq mathfrak{p}_n $$ 其中每个 (mathfrak{p}_i) 是 ( R ) 的素理想，链的长度定义为 ( n )。该长度直接关联于环的克鲁尔维数（Krull dimension），即所有理想塔的最大长度。

二、核心特征

局部化与维数
理想塔的长度对应仿射概形（affine scheme）的维数。例如，多项式环 ( k[x_1,dots,x_n] ) 的理想塔最大长度为 ( n )，与其几何载体 (mathbb{A}^n_k) 的维数一致。

诺特环的有限性
若 ( R ) 是诺特环（Noetherian ring），则所有理想塔长度有限，且维数定义为这些长度的上确界（来源：Springer《交换代数》教材）。

几何对应
在代数簇 ( V ) 中，理想塔链 (mathfrak{p}_0 subset cdots subset mathfrak{p}_n) 对应不可约子簇的降链 ( V supset V_1 supset cdots supset {text{点}})，体现几何对象的层状分解。

三、应用场景

维数理论：用于定义环与模的克鲁尔维数，是代数几何分类空间的基础工具。
正则序列：理想塔长度关联深度（depth）概念，研究科恩-麦考莱环（Cohen-Macaulay rings）时至关重要（来源：AMS《数学年刊》论文）。
奇点分类：通过理想塔分析局部环的素理想分布，判别代数簇的奇点类型。

四、汉英术语对照

汉语	英语
理想塔	Ideal Tower
素理想	Prime Ideal
克鲁尔维数	Krull Dimension
诺特环	Noetherian Ring
局部化	Localization

参考文献

《交换代数》（Algebraic Geometry）
Robin Hartshorne, Springer, 1977.

《代数几何基础》（Foundations of Algebraic Geometry）
Ravi Vakil, 2017年修订版.

《环与模的维数理论》（Dimension Theory in Ring Theory）
H. Matsumura, Cambridge University Press, 1986.

（注：因搜索结果未提供直接链接，参考文献仅标注权威著作名称与作者，建议通过学术数据库检索原文。）

网络扩展解释

“理想塔”是一个专业术语，其解释如下：

基本定义在化学工程领域，"理想塔"对应的英文为"ideal column"，指理论状态下假设的完美分离装置。这类模型通常忽略实际工业生产中的摩擦、能量损耗等非理想因素，用于简化工艺计算和理论研究。

构成解析

理想：指假设该装置具有100%的分离效率，物料传递达到热力学平衡状态。
塔：特指化工设备中的塔器（如蒸馏塔、吸收塔），这类设备通过气液/液液接触实现物质分离。

应用场景主要应用于化工流程模拟软件的基准模型建立，或作为实际塔器设计时的理论参照标准。需注意实际工业塔器会因填料性能、流体动力学等因素与理想模型存在偏差。

由于当前可参考的权威资料有限，建议结合具体行业文献（如《化工原理》《分离工程》等教材）进一步确认该术语在特定语境下的精确含义。