英语翻译：

【化】 Kirchhoff's law

分词翻译：

基尔霍夫的英语翻译：

【计】 kirchhoff

定律的英语翻译：

law
【化】 law
【医】 law

专业解析

基尔霍夫定律（Kirchhoff's Laws）是电路分析的核心理论基础，由德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）于1845年提出。该定律包含两部分：电流定律（KCL，Kirchhoff's Current Law）和电压定律（KVL，Kirchhoff's Voltage Law），两者共同构成复杂电路分析的基石。

一、基尔霍夫电流定律（KCL）

KCL的核心表述为：电路中任一节点的电流代数和恒等于零，即

$$

sum_{k=1}^{n} I_k = 0

$$

其中$I_k$表示流入或流出节点的电流。该定律基于电荷守恒原理，强调电流在节点处不会凭空产生或消失。例如，在包含三个支路的节点中，若流入电流为$I_1$和$I_2$，则流出电流必为$I_1 + I_2$。

二、基尔霍夫电压定律（KVL）

KVL的核心表述为：电路中任一闭合回路的电压代数和恒等于零，即

$$

sum_{k=1}^{n} V_k = 0

$$

其中$V_k$表示回路中各元件的电压降。该定律源于能量守恒定律，适用于任何闭合路径的电压分析。例如，在含电源和电阻的回路中，电源提供的电压等于电阻消耗的电压总和。

三、定律的应用与扩展

基尔霍夫定律广泛应用于电路设计、电力系统分析、半导体器件建模等领域。例如：

1. 电路仿真：通过建立节点方程和网孔方程求解复杂电路参数；
2. 故障诊断：结合KCL/KVL定位短路或断路故障；
3. 高频电路分析：在分布参数模型中修正集总假设的局限性。

四、学术权威性参考

基尔霍夫定律的原始文献可追溯至《Annalen der Physik》1845年刊载的论文。现代标准解释可参考：

• IEEE电路理论指南（来源：IEEE Xplore）；
• 麻省理工学院电路与电子学公开课（来源：MIT OpenCourseWare）；
• 《工程电路分析》（作者：William Hayt，McGraw-Hill出版）。

以上内容综合了物理学基础理论与工程实践，为电路分析提供了可靠的理论框架。

网络扩展解释

基尔霍夫定律是电路分析的核心基础，包含两个相互关联的定律，分别描述电流和电压在电路中的分布规律：

---

一、基尔霍夫电流定律（KCL）

定义：在电路的任一节点上，流入节点的电流代数和等于零，即
$$sum I{in} = sum I{out}$$
物理意义：电荷守恒的体现——节点处电荷不会凭空产生或消失。
应用场景：

1. 分析并联电路的分支电流
2. 验证复杂电路节点的电流平衡
   示例：若某节点有3条支路，电流分别为2A（流入）、3A（流出）、1A（流出），则根据KCL：
   $$2A = 3A + 1A quad Rightarrow quad 2A - 4A = 0$$
   （需注意符号方向约定的一致性）

---

二、基尔霍夫电压定律（KVL）

定义：沿闭合回路的电压升总和等于电压降总和，即
$$sum V{rise} = sum V{drop} quad text{或} quad sum V = 0$$
物理意义：能量守恒的体现——电场力做功与路径无关。
应用场景：

1. 计算串联电路的总电压分配
2. 求解含多个电源的复杂回路
   示例：某回路含电源（12V）和两个电阻（3Ω、5Ω），电流为I，则根据KVL：
   $$12V = 3Ω cdot I + 5Ω cdot I quad Rightarrow quad I = 1.5A$$

---

三、定律的适用条件

1. 集总参数假设：电路尺寸远小于电磁波波长
2. 线性与非线性：既适用于线性元件（如电阻），也适用于非线性元件（如二极管）
3. 交直流通用：对时变电流/电压同样有效

---

四、典型应用对比

对比项	KCL	KVL
分析对象	节点	闭合回路
守恒量	电荷	能量
方程独立性	需选择(n-1)个独立节点	需选择独立回路（网孔法常用）

实际工程中常将两者联立求解复杂电路，例如通过节点电压法或网孔电流法建立方程组。

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