英語翻譯：

【化】 Kirchhoff's law

分詞翻譯：

基爾霍夫的英語翻譯：

【計】 kirchhoff

定律的英語翻譯：

law
【化】 law
【醫】 law

專業解析

基爾霍夫定律（Kirchhoff's Laws）是電路分析的核心理論基礎，由德國物理學家古斯塔夫·基爾霍夫（Gustav Kirchhoff）于1845年提出。該定律包含兩部分：電流定律（KCL，Kirchhoff's Current Law）和電壓定律（KVL，Kirchhoff's Voltage Law），兩者共同構成複雜電路分析的基石。

一、基爾霍夫電流定律（KCL）

KCL的核心表述為：電路中任一節點的電流代數和恒等于零，即

$$

sum_{k=1}^{n} I_k = 0

$$

其中$I_k$表示流入或流出節點的電流。該定律基于電荷守恒原理，強調電流在節點處不會憑空産生或消失。例如，在包含三個支路的節點中，若流入電流為$I_1$和$I_2$，則流出電流必為$I_1 + I_2$。

二、基爾霍夫電壓定律（KVL）

KVL的核心表述為：電路中任一閉合回路的電壓代數和恒等于零，即

$$

sum_{k=1}^{n} V_k = 0

$$

其中$V_k$表示回路中各元件的電壓降。該定律源于能量守恒定律，適用于任何閉合路徑的電壓分析。例如，在含電源和電阻的回路中，電源提供的電壓等于電阻消耗的電壓總和。

三、定律的應用與擴展

基爾霍夫定律廣泛應用于電路設計、電力系統分析、半導體器件建模等領域。例如：

1. 電路仿真：通過建立節點方程和網孔方程求解複雜電路參數；
2. 故障診斷：結合KCL/KVL定位短路或斷路故障；
3. 高頻電路分析：在分布參數模型中修正集總假設的局限性。

四、學術權威性參考

基爾霍夫定律的原始文獻可追溯至《Annalen der Physik》1845年刊載的論文。現代标準解釋可參考：

• IEEE電路理論指南（來源：IEEE Xplore）；
• 麻省理工學院電路與電子學公開課（來源：MIT OpenCourseWare）；
• 《工程電路分析》（作者：William Hayt，McGraw-Hill出版）。

以上内容綜合了物理學基礎理論與工程實踐，為電路分析提供了可靠的理論框架。

網絡擴展解釋

基爾霍夫定律是電路分析的核心基礎，包含兩個相互關聯的定律，分别描述電流和電壓在電路中的分布規律：

---

一、基爾霍夫電流定律（KCL）

定義：在電路的任一節點上，流入節點的電流代數和等于零，即
$$sum I{in} = sum I{out}$$
物理意義：電荷守恒的體現——節點處電荷不會憑空産生或消失。
應用場景：

1. 分析并聯電路的分支電流
2. 驗證複雜電路節點的電流平衡
   示例：若某節點有3條支路，電流分别為2A（流入）、3A（流出）、1A（流出），則根據KCL：
   $$2A = 3A + 1A quad Rightarrow quad 2A - 4A = 0$$
   （需注意符號方向約定的一緻性）

---

二、基爾霍夫電壓定律（KVL）

定義：沿閉合回路的電壓升總和等于電壓降總和，即
$$sum V{rise} = sum V{drop} quad text{或} quad sum V = 0$$
物理意義：能量守恒的體現——電場力做功與路徑無關。
應用場景：

1. 計算串聯電路的總電壓分配
2. 求解含多個電源的複雜回路
   示例：某回路含電源（12V）和兩個電阻（3Ω、5Ω），電流為I，則根據KVL：
   $$12V = 3Ω cdot I + 5Ω cdot I quad Rightarrow quad I = 1.5A$$

---

三、定律的適用條件

1. 集總參數假設：電路尺寸遠小于電磁波波長
2. 線性與非線性：既適用于線性元件（如電阻），也適用于非線性元件（如二極管）
3. 交直流通用：對時變電流/電壓同樣有效

---

四、典型應用對比

對比項	KCL	KVL
分析對象	節點	閉合回路
守恒量	電荷	能量
方程獨立性	需選擇(n-1)個獨立節點	需選擇獨立回路（網孔法常用）

實際工程中常将兩者聯立求解複雜電路，例如通過節點電壓法或網孔電流法建立方程組。

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