混合基數數英文解釋翻譯、混合基數數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mixed-base number; mixed-radix number

分詞翻譯：

混合基數的英語翻譯：

【計】 mixed radix; radix mixed

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

混合基數數（Mixed Radix Numeral System）是一種非标準進位制計數系統，其特點是不同數位（digit position）采用不同的基數（radix）。這與常見的固定基數系統（如十進制、二進制）形成鮮明對比。以下是其核心概念解析：

一、漢英術語對照與定義

中文術語：混合基數數
英文術語：Mixed Radix Numeral System
定義：
一個數值 ( N ) 可表示為：

$$ N = d_0 + d_1 times r_0 + d_2 times (r_0 times r_1) + cdots + d_k times (r_0 times r1 times cdots times r{k-1}) $$

其中 ( d_i ) 為第 ( i ) 位的數字，( r_i ) 為該位對應的基數（( r_i geq 2 )），且不同位的基數可互不相同。

二、關鍵特征

基數可變性
每個數位獨立設定基數（如 ( r_0=10, r_1=12, r_2=3 )），而非全局統一（如十進制全程基數為10）。

示例：時間單位 "1小時23分45秒" 中：秒位基數=60，分位基數=60，時位基數=24。
權重累乘性
第 ( k ) 位的權重是其所有低位基數的乘積。例如：
- 第0位（最低位）權重 = 1
- 第1位權重 = ( r_0 )
- 第2位權重 = ( r_0 times r_1 )

三、典型應用場景

時間與角度計量
- 時間：時:分:秒（基數24, 60, 60）
- 角度：度:分:秒（基數360, 60, 60）
  來源：計量學标準（如ISO 8601時間格式、天文角度規範）。
計算機科學
- 日期時間處理：年-月-日-時-分-秒（基數可變，如月基數=12，日基數=28/30/31）。
- 數據編碼：壓縮存儲多維數據（如RGB顔色分通道用不同基數）。
  來源：計算機算法教材（如Knuth《計算機程式設計藝術》）。
計量單位轉換
如英制單位：1英裡 = 8浪，1浪 = 10鍊（混合基數8, 10）。

來源：國際計量局（BIPM）單位換算手冊。

四、與固定基數系統的區别

特性	混合基數系統	固定基數系統（如十進制）
基數一緻性	各數位基數可變	全局基數固定
數值表示靈活性	適應非均勻量綱場景	適用于均勻量綱場景
計算複雜度	需動态計算位權	位權為基數的整數幂

五、權威參考文獻

數學基礎
Graham, R. L., Knuth, D. E., & Patashnik, O. (1994). Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science（第4章：數制系統）。

鍊接：Addison-Wesley出版社
計算機應用
Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms（第4.1節：位置計數法）。

鍊接：Addison-Wesley出版社
計量标準
國際标準化組織（ISO 8601:2019）日期與時間表示法。

鍊接：ISO官網

注：以上鍊接為出版社或标準組織官方頁面，内容需通過訂閱或購買獲取完整文獻。

網絡擴展解釋

“混合基數數”是一個數學術語，通常指由不同基數（進位制）組合構成的數值系統。以下是詳細解釋和示例：

1.基數的基礎概念

基數（Cardinal number）在數學中有兩層含義：

普通整數：如一、二、三，區别于序數（第一、第二等）。
計算标準或起點數目：例如人口基數、統計基數。

2.混合基數數的定義

混合基數數指在一個數值系統中，不同位（或位置）使用不同的基數。例如：

時間表示：1天=24小時（基數24），1小時=60分鐘（基數60），1分鐘=60秒（基數60）。
度量衡：英制單位中，1英尺=12英寸（基數12），1碼=3英尺（基數3）。

3.數學表示與公式

混合基數數的值可通過加權求和計算。例如，時間“2天3小時5分鐘”轉換為分鐘： $$ text{總分鐘} = 2 times 24 times 60 + 3 times 60 + 5 = 3600 + 180 + 5 = 3785 $$

4.應用場景

計算機編碼：如BCD碼（二進制編碼的十進制）。
貨币系統：人民币中1元=10角（基數10），1角=10分（基數10）。
曆法：年月日分别使用基數12、30/31、365/366。

5.與單一基數的區别

單一基數系統（如十進制）所有位使用相同基數，而混合基數系統更靈活，適用于非均勻分組的實際場景。

若需進一步了解集合論中基數的抽象定義，可參考數學專業文獻。