贝叶斯推理英文解释翻译、贝叶斯推理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Bayesian inference

分词翻译：

贝叶斯的英语翻译：

【计】 Bayes

推理的英语翻译：

inference; logic; ratiocination; reasoning
【化】 reasoning

专业解析

贝叶斯推理（Bayesian Inference）是一种基于概率统计的归纳推理方法，其核心思想是通过观测数据动态更新对未知参数的先验认知，最终形成后验概率分布。该理论以18世纪英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）的著作《机会学说中一个问题的解》为起源，后经拉普拉斯系统化发展为现代统计学的重要分支。

从数学表达来看，贝叶斯定理可表示为： $$ P(A|B) = frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $$ 其中$P(A|B)$是后验概率，$P(A)$为先验概率，$P(B|A)$为似然函数，$P(B)$为边缘概率。这一公式在《概率论基础教程》（Sheldon Ross著）中被定义为"条件概率的逆向推导框架"。

相较于频率学派的统计方法，贝叶斯推理具有三个显著特征：

将未知参数视为随机变量
允许引入主观先验信息
通过数据迭代更新认知美国统计协会（ASA）在《贝叶斯分析指南》中指出，这种方法特别适用于小样本数据和复杂模型的参数估计。

在应用领域方面，贝叶斯推理已渗透至机器学习（如朴素贝叶斯分类器）、医学诊断（疾病概率计算）、金融风险管理（信用评级模型）等多个学科。《模式识别与机器学习》（Christopher Bishop著）详细论述了其在人工智能中的实现路径。

网络扩展解释

贝叶斯推理是一种基于概率统计的推理方法，其核心是通过新证据动态更新对事件发生概率的认知。它得名于18世纪数学家托马斯·贝叶斯提出的贝叶斯定理，主要包含以下核心要素：

贝叶斯定理公式 $$ P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)} $$ 其中：

$P(A|B)$ 是后验概率（观察到B后的A概率）
$P(A)$ 是先验概率（初始假设的概率）
$P(B|A)$ 是似然度（假设A成立时观察到B的概率）
$P(B)$ 是证据的总体概率

推理过程特点

动态更新：将先验知识与新观测数据结合，通过计算后验概率不断修正认知
主观性：允许根据已有知识设定初始先验概率
逆向推断：通过结果反推原因的概率，例如根据症状推断疾病

典型应用场景

医学诊断：根据检测结果计算患病概率（如艾滋病检测准确率99%时，阳性结果者的真实患病概率可能远低于预期）
垃圾邮件过滤：通过词汇出现频率动态更新邮件分类概率
机器学习：贝叶斯网络、朴素贝叶斯分类器等算法的理论基础
司法鉴定：评估DNA匹配等证据的证明力

与频率学派统计方法的根本区别在于：贝叶斯方法将概率解释为"信念程度"，认为概率可以随着新证据的出现而更新；而频率学派将概率定义为长期重复实验的频率，不涉及主观判断。这种特性使贝叶斯推理在处理小样本数据、不完全信息问题时更具优势。