貝葉斯推理英文解釋翻譯、貝葉斯推理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Bayesian inference

分詞翻譯：

貝葉斯的英語翻譯：

【計】 Bayes

推理的英語翻譯：

inference; logic; ratiocination; reasoning
【化】 reasoning

專業解析

貝葉斯推理（Bayesian Inference）是一種基于概率統計的歸納推理方法，其核心思想是通過觀測數據動态更新對未知參數的先驗認知，最終形成後驗概率分布。該理論以18世紀英國數學家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）的著作《機會學說中一個問題的解》為起源，後經拉普拉斯系統化發展為現代統計學的重要分支。

從數學表達來看，貝葉斯定理可表示為： $$ P(A|B) = frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $$ 其中$P(A|B)$是後驗概率，$P(A)$為先驗概率，$P(B|A)$為似然函數，$P(B)$為邊緣概率。這一公式在《概率論基礎教程》（Sheldon Ross著）中被定義為"條件概率的逆向推導框架"。

相較于頻率學派的統計方法，貝葉斯推理具有三個顯著特征：

将未知參數視為隨機變量
允許引入主觀先驗信息
通過數據疊代更新認知美國統計協會（ASA）在《貝葉斯分析指南》中指出，這種方法特别適用于小樣本數據和複雜模型的參數估計。

在應用領域方面，貝葉斯推理已滲透至機器學習（如樸素貝葉斯分類器）、醫學診斷（疾病概率計算）、金融風險管理（信用評級模型）等多個學科。《模式識别與機器學習》（Christopher Bishop著）詳細論述了其在人工智能中的實現路徑。

網絡擴展解釋

貝葉斯推理是一種基于概率統計的推理方法，其核心是通過新證據動态更新對事件發生概率的認知。它得名于18世紀數學家托馬斯·貝葉斯提出的貝葉斯定理，主要包含以下核心要素：

貝葉斯定理公式 $$ P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)} $$ 其中：

$P(A|B)$ 是後驗概率（觀察到B後的A概率）
$P(A)$ 是先驗概率（初始假設的概率）
$P(B|A)$ 是似然度（假設A成立時觀察到B的概率）
$P(B)$ 是證據的總體概率

推理過程特點

動态更新：将先驗知識與新觀測數據結合，通過計算後驗概率不斷修正認知
主觀性：允許根據已有知識設定初始先驗概率
逆向推斷：通過結果反推原因的概率，例如根據症狀推斷疾病

典型應用場景

醫學診斷：根據檢測結果計算患病概率（如艾滋病檢測準确率99%時，陽性結果者的真實患病概率可能遠低于預期）
垃圾郵件過濾：通過詞彙出現頻率動态更新郵件分類概率
機器學習：貝葉斯網絡、樸素貝葉斯分類器等算法的理論基礎
司法鑒定：評估DNA匹配等證據的證明力

與頻率學派統計方法的根本區别在于：貝葉斯方法将概率解釋為"信念程度"，認為概率可以隨着新證據的出現而更新；而頻率學派将概率定義為長期重複實驗的頻率，不涉及主觀判斷。這種特性使貝葉斯推理在處理小樣本數據、不完全信息問題時更具優勢。