函数相关性英文解释翻译、函数相关性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 functional dependency

function
【计】 F; FUNC; function

在汉英词典框架下，“函数相关性”（Functional Correlation/Function Dependence）指两个或多个变量之间通过数学函数或统计关系建立的系统性联系。以下从数学与统计学角度分层解析：

数学定义：线性相关与函数依赖
在数学分析中，若存在非零标量$k_1, k_2$使得$k_1f(x) + k_2g(x) = 0$对所有定义域内的$x$成立，则称函数$f(x)$与$g(x)$线性相关。更深层的函数依赖表现为$y = Phi(x)$，即变量$y$完全由$x$通过映射$Phi$确定，例如经典的正弦函数关系$y = sin(x)$。
统计学解释：变量关联度量
统计学中常用皮尔逊相关系数（公式：$rho_{X,Y} = frac{text{cov}(X,Y)}{sigma_X sigma_Y}$）量化变量间线性相关性，其绝对值越接近1表明关联性越强。非线性关系则通过互信息或秩相关系数（如斯皮尔曼系数）评估。
工程应用实例
信号处理领域通过傅里叶变换建立时域信号与频域分量的函数相关性，例如音频信号$s(t)$分解为不同频率的正弦波叠加：

$$

s(t) = sum_{k} A_k cos(2pi f_k t + phi_k)

$$

该分解揭示了信号成分间的谐波相关性。

参考资料：

关于“函数相关性”的解释，主要涉及数学和统计学中的不同概念，以下是详细说明：

在函数空间中，若存在一组不全为零的标量$c_1,c_2,...,c_n$，使得对定义域内的所有$x$都有： $$ c_1f_1(x) + c_2f_2(x) + ... + c_nf_n(x) = 0 $$ 则称这组函数是线性相关的。否则称为线性无关。例如：

函数关系
指变量之间存在严格确定的数学关系，如$y = 2x + 3$。给定$x$的值可精确计算$y$，没有随机性。
统计相关性
描述变量间的关联程度，常用Pearson相关系数衡量： $$ r = frac{sum (x_i-bar{x})(y_i-bar{y})}{sqrt{sum (x_i-bar{x}) sum (y_i-bar{y})}} $$ 其值域为$[-1,1]$，绝对值越大线性相关性越强，但无法反映非线性关系。

用于衡量两个信号在不同时间延迟下的相似性： $$ (f star g)(tau) = int_{-infty}^{infty} f(t)g(t+tau)dt $$ 常用于图像匹配、雷达信号分析等领域。

在关系型数据库中，若属性集$X$的值能唯一确定属性集$Y$的值，则称$Y$函数依赖于$X$（记作$X rightarrow Y$）。例如：

若需具体领域的深入解释，可进一步说明应用场景。