函數相關性英文解釋翻譯、函數相關性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 functional dependency

function
【計】 F; FUNC; function

在漢英詞典框架下，“函數相關性”（Functional Correlation/Function Dependence）指兩個或多個變量之間通過數學函數或統計關系建立的系統性聯繫。以下從數學與統計學角度分層解析：

數學定義：線性相關與函數依賴
在數學分析中，若存在非零标量$k_1, k_2$使得$k_1f(x) + k_2g(x) = 0$對所有定義域内的$x$成立，則稱函數$f(x)$與$g(x)$線性相關。更深層的函數依賴表現為$y = Phi(x)$，即變量$y$完全由$x$通過映射$Phi$确定，例如經典的正弦函數關系$y = sin(x)$。
統計學解釋：變量關聯度量
統計學中常用皮爾遜相關系數（公式：$rho_{X,Y} = frac{text{cov}(X,Y)}{sigma_X sigma_Y}$）量化變量間線性相關性，其絕對值越接近1表明關聯性越強。非線性關系則通過互信息或秩相關系數（如斯皮爾曼系數）評估。
工程應用實例
信號處理領域通過傅裡葉變換建立時域信號與頻域分量的函數相關性，例如音頻信號$s(t)$分解為不同頻率的正弦波疊加：

$$

s(t) = sum_{k} A_k cos(2pi f_k t + phi_k)

$$

該分解揭示了信號成分間的諧波相關性。

參考資料：

關于“函數相關性”的解釋，主要涉及數學和統計學中的不同概念，以下是詳細說明：

在函數空間中，若存在一組不全為零的标量$c_1,c_2,...,c_n$，使得對定義域内的所有$x$都有： $$ c_1f_1(x) + c_2f_2(x) + ... + c_nf_n(x) = 0 $$ 則稱這組函數是線性相關的。否則稱為線性無關。例如：

函數關系
指變量之間存在嚴格确定的數學關系，如$y = 2x + 3$。給定$x$的值可精确計算$y$，沒有隨機性。
統計相關性
描述變量間的關聯程度，常用Pearson相關系數衡量： $$ r = frac{sum (x_i-bar{x})(y_i-bar{y})}{sqrt{sum (x_i-bar{x}) sum (y_i-bar{y})}} $$ 其值域為$[-1,1]$，絕對值越大線性相關性越強，但無法反映非線性關系。

用于衡量兩個信號在不同時間延遲下的相似性： $$ (f star g)(tau) = int_{-infty}^{infty} f(t)g(t+tau)dt $$ 常用于圖像匹配、雷達信號分析等領域。

在關系型數據庫中，若屬性集$X$的值能唯一确定屬性集$Y$的值，則稱$Y$函數依賴于$X$（記作$X rightarrow Y$）。例如：

若需具體領域的深入解釋，可進一步說明應用場景。