海明校验英文解释翻译、海明校验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Hamming check

分词翻译：

海的英语翻译：

a great number of; brine; extra large; fishpond; sea
【法】 mare; ocean; sea

明的英语翻译：

bright; clear; clear-sighted; honest; immediately following in time
understand
【医】 phanero-

校验的英语翻译：

【计】 verify

专业解析

海明校验（Hamming Code）是一种用于检测和纠正数据传输或存储过程中出现的单位错误的编码技术，由理查德·汉明（Richard Hamming）于1950年提出。其核心原理是通过添加冗余校验位，使合法码字间的最小汉明距离（Hamming Distance）不小于3，从而实现单比特错误的检测与纠正。

一、汉英术语对照

中文：海明校验
英文：Hamming Code
校验位：Parity Bits
汉明距离：Hamming Distance
错误检测与纠正：Error Detection and Correction

二、技术原理

校验位计算
设数据位数为 (k)，校验位数为 (r)，需满足 (2^r geq k + r + 1)。校验位放置在码字中序号为 (2^i)（(i=0,1,2,ldots)）的位置，其值由覆盖位通过异或运算（XOR）确定。

例如，校验位 (P_1) 覆盖所有二进制序号末位为1的位（如1、3、5、7等），其值为：

$$

P_1 = D_1 oplus D_2 oplus D_4 oplus cdots

$$
错误定位与纠正
接收方重新计算校验位，与接收到的校验位比较生成校正子（Syndrome）。校正子的二进制值直接对应错误位置。例如：
- 校正子=000：无错误
- 校正子=101：第5位（二进制101）出错

三、应用场景

计算机内存：ECC内存（如服务器RAM）采用扩展海明码（如SECDED）纠正单位错误并检测双位错误。
通信协议：卫星通信、光纤传输中保障数据完整性。
存储系统：RAID控制器、SSD闪存纠错层（如LDPC码的前身技术）。

四、权威参考来源

经典文献
Hamming, R. W. (1950). Error Detecting and Error Correcting Codes. Bell System Technical Journal, 29(2), 147–160.

DOI链接（需通过学术数据库访问）
国际标准
IEEE 802.3 Ethernet协议中部分纠错机制基于海明码原理（IEEE Std 802.3-2018, Section 4）。
技术手册
Intel® Server Memory Specifications：说明ECC内存如何利用海明码变种实现错误纠正。

Intel技术文档库
教材与百科
Patterson, D. A., & Hennessy, J. L. (2017). Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface (5th ed.). Morgan Kaufmann. （第5章详解海明码实现）

书籍链接

五、数学表达示例

对于4位数据 ( D = [d_3, d_2, d_1, d_0] ) 的海明码（7,4）编码，校验位计算为：

begin{aligned}

P_1 &= d_0 oplus d_1 oplus d_3

P_2 &= d_0 oplus d_2 oplus d_3

P_3 &= d_1 oplus d_2 oplus d_3

end{aligned}

完整码字：( [P_1, P_2, d_0, P_3, d_1, d_2, d_3] )。

网络扩展解释

以下基于通用知识对“海明校验”进行解释：

海明校验（Hamming Code）是一种由理查德·海明（Richard Hamming）于1950年提出的错误检测与纠正技术，主要用于数据传输或存储过程中检测和修正单比特错误，同时可检测双比特错误。

核心原理

校验位插入
在数据位中插入多个校验位（冗余位），位置为2的幂次方（如1,2,4,8...）。例如，4位数据需要3个校验位（总长度7位）。
奇偶校验规则
每个校验位负责覆盖特定数据位，通过奇偶校验（1的个数为奇数或偶数）生成校验值。例如：
- 校验位P1覆盖第1、3、5、7位；
- 校验位P2覆盖第2、3、6、7位；
- 校验位P4覆盖第4、5、6、7位。
错误定位与纠正
接收方重新计算校验位，与接收到的校验位异或，得到错误位置编号。例如，若异或结果为二进制101（十进制5），则第5位出错。

公式示例

对于数据位 $d_3d_2d_1d_0$，校验位 $p_2p_1p_0$ 的计算为： $$ begin{aligned} p_0 &= d_0 oplus d_1 oplus d_3 p_1 &= d_0 oplus d_2 oplus d_3 p_2 &= d_1 oplus d_2 oplus d_3 end{aligned} $$

优缺点

优点：高效纠正单比特错误，复杂度低。
缺点：无法纠正多位错误，校验位数量随数据长度增加（$2^k geq n+k+1$，其中n为数据位，k为校验位）。

应用场景

主要用于内存（如ECC RAM）、早期通信协议和存储设备，现部分场景被更复杂的算法（如Reed-Solomon码）取代，但仍是计算机体系结构教学中的经典案例。