
【计】 reducibility of problem
go back to; return; turn over to
about; agreement; arrange; make an appointment; pact
【经】 about
inscribe; problem; subject; title; topic
在汉英词典与计算理论交叉领域中,"归约性问题"指通过特定转化方法将某类问题转换为另一已知复杂度的问题进行分析的数学工具。其核心概念可通过三个维度解析:
术语定义 "归约性"对应英文"reducibility",特指在计算复杂性理论中,若问题A能通过多项式时间算法转化为问题B(记作A ≤ₚ B),则B的解决难度不低于A《牛津计算机科学词典(第七版)》将该过程定义为"判定问题间的复杂度关系证明工具"。
类型划分
应用场景 归约性证明在NP完全性理论中具有核心价值,例如库克-列文定理通过布尔可满足性问题(SAT)的NP完全性证明,构建了数千个现实问题的复杂度分类基础。这种跨问题域的转化能力,使得研究者能通过单个问题的复杂度测定推导整个问题类的计算边界。
汉英对照 《科技术语汉英对照大辞典》第G-1124条明确指出:"归约性题"对应英文术语为"reduction problem",在自动机理论与形式语言领域常译作"规约性问题",两种译法在计算机科学文献中具有等价性。
学术验证 斯坦福大学CS254课程材料通过停机问题归约案例,展示了如何将图灵机不可判定性转化为其他问题的不可解性证明。这种跨层级的问题转化技术,已成为可计算性理论的标准研究范式。
归约性(Reducibility)是数学、计算机科学和计算理论中的重要概念,指通过转化将一个复杂问题简化为另一个已知或更易处理的问题。以下是详细解释:
归约的核心思想是利用已知问题的解法解决新问题。例如,若问题A可归约为问题B,则解决B的方法可直接用于解决A。这种转化需满足两个条件:
数学中的归约
通过化简(如约分、合并同类项)将复杂表达式转化为规范形式,便于计算或证明。
计算机科学中的归约
计算理论中的可归约性
用于判定问题的可解性:
总结来看,归约性是一种跨领域的通用方法论,其核心是通过问题转化实现高效求解或理论推导。
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