广义归结英文解释翻译、广义归结的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 generalized resolution

分词翻译：

广义的英语翻译：

broad sense; generalized

归结的英语翻译：

end; sum up

专业解析

在逻辑学与自动推理领域，广义归结（Generalized Resolution）是传统归结原理（Resolution Principle）的扩展形式，旨在提升定理证明系统的表达能力与效率。其核心在于通过更灵活的合一（Unification）机制和子句处理规则，处理包含等式、函数符号及复杂逻辑关系的子句集。以下从汉英词典角度详解其含义与应用：

一、术语定义与核心概念

汉语释义：
广义归结是一种基于一阶逻辑的自动化推理规则，通过消解子句间的互补文字（Literal）生成新子句，逐步推导出空子句以证明逻辑公式的不可满足性。与传统归结相比，它支持更复杂的合一约束和子句结构。
英语对应：
Generalized Resolution

Definition: An advanced inference rule in automated theorem proving that extends the standard resolution principle by handling equality, functional expressions, and non-Horn clauses through generalized unification and clause manipulation techniques.

Example: "Generalized resolution algorithms are essential for proving theorems in first-order logic with equality." (来源：《牛津逻辑学词典》)

二、与传统归结的对比

特征	传统归结	广义归结
适用范围	不含等式的Horn子句	含等式、函数符号的任意子句
合一机制	简单合一（Simple Unification）	广义合一（Generalized Unification）
推理能力	基础逻辑推导	支持等式推理与复杂理论

三、关键技术组件

广义合一（Generalized Unification）
允许对包含函数和等式的原子公式进行变量替换，例如处理形如 ( f(x) = g(y) ) 的约束条件，通过求解等式系统实现合一。

公式示例：

$$ sigma = { x mapsto g(a), y mapsto a }

$$ 使得 ( f(g(a)) = g(a) ) 成立。
扩展子句形式
支持非子句形式（如析取范式）的转换，并引入语义归结（Semantic Resolution）策略，利用模型信息指导消解过程。

四、应用场景

自动定理证明：在证明器如Prover9中实现广义归结，验证数学猜想与程序正确性。
人工智能：用于知识推理系统，处理带等式的逻辑规则（如描述逻辑推理）。
程序验证：证明程序中循环不变式与前置条件的逻辑一致性（例：基于ACL2的硬件验证）。

五、权威参考文献

Robinson, J. A. (1965). A Machine-Oriented Logic Based on the Resolution Principle. Journal of the ACM.
核心贡献：首次提出归结原理，为广义归结奠基。

Baader, F., & Snyder, W. (2001). Unification Theory. Handbook of Automated Reasoning.
链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444508133500187

Zhang, H. (2003). Combining Generalized Resolution and Symmetry for Automated Reasoning. Artificial Intelligence Journal.
链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0004370203001370

注：广义归结通过扩展合一与子句处理能力，显著提升了逻辑系统的完备性与效率，已成为形式化方法领域的核心推理技术之一。

网络扩展解释

广义归结（Generalized Resolution）是自动定理证明和逻辑推理中的一种扩展方法，基于经典的归结原理（Resolution Principle），但突破了其部分限制，适用于更复杂的逻辑形式或特定领域的推理需求。

核心概念解析

经典归结原理（基础）：在命题逻辑或一阶逻辑中，归结通过消去互补文字（如 ( P ) 和 ( eg P )）从两个子句生成新子句。例如：
- 子句1：( P lor Q )
- 子句2：( eg P lor R )
- 归结结果：( Q lor R )
广义归结的扩展：
- 处理非子句形式：允许对非子句结构的逻辑公式进行归结，例如包含嵌套量词或复杂连接词的表达式。
- 多逻辑系统支持：适用于模态逻辑、模糊逻辑等非经典逻辑系统。
- 结合其他规则：可能与等式处理、语义约束或启发式策略结合，提升推理效率。

应用场景

复杂定理证明：解决经典归结难以处理的逻辑问题（如高阶逻辑或带等式的公式）。
形式化验证：在硬件或软件验证中处理复杂的逻辑约束。
人工智能推理：用于知识库的自动推理和矛盾消解。

示例说明

假设需证明公式集 ( { forall x (P(x) to Q(x)), exists x P(x) } ) 蕴含 ( exists x Q(x) )：

经典归结需将公式转化为子句形式，可能丢失部分结构信息；
广义归结可直接操作原始公式，保留逻辑关系，提升推理直观性。

注意事项

广义归结的具体实现形式因系统而异，可能涉及额外规则（如排序、优先级）。其优势在于灵活性，但可能增加计算复杂度。实际应用中需权衡表达能力与效率。