可遗坐标英文解释翻译、可遗坐标的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 ignorable coordinate

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

遗的英语翻译：

involuntary discharge of urine; leave behind; lose; omit

坐标的英语翻译：

coordinate
【电】 coordinates; frame of reference

专业解析

可遗坐标（Ignorable Coordinate）是分析力学中的核心概念，指在拉格朗日函数中不显含的广义坐标。该术语最早由约瑟夫·拉格朗日在1788年《分析力学》中提出，属于经典力学体系的关键组成部分。

从数学形式表达，若系统拉格朗日函数满足： $$ L(q_1,...,q_n,dot{q}_1,...,dot{q}_n,t) = L(q_k,dot{q}_k,t) quad (k eq i) $$ 则坐标$q_i$即为可遗坐标。此时对应的广义动量$p_i=partial L/partial dot{q}_i$保持守恒，这种现象在物理学中称为诺特定理的应用实例。

典型应用包括：

中心力场问题中角坐标的循环性（如行星轨道计算）
刚体转动问题中的欧拉角处理
电磁场中带电粒子的规范不变性分析

该概念的现代发展体现在哈密顿力学体系中，美国物理学会（APS）2020年的研究表明，可遗坐标的识别对量子场论对称性分析仍具有指导价值（参见《Physical Review D》相关论文）。

网络扩展解释

可遗坐标是分析力学中的重要概念，其核心定义和特性如下：

一、基本定义

可遗坐标（又称循环坐标）指在拉格朗日函数( L )或哈密顿函数( H )中不显式出现的广义坐标。例如在有心力场中，质点运动的球坐标系((r, phi, theta))对应的拉格朗日函数为： $$ L = frac{1}{2}mleft( dot{r} + rdot{theta} + rsinthetadot{phi} right) - V(r) $$ 其中广义坐标(phi)未显式出现，因此(phi)是可遗坐标。

二、物理意义

守恒定律
若坐标( q_i )为可遗坐标，对应的广义动量( p_i = frac{partial L}{partial dot{q_i}} )守恒，即： $$ frac{d}{dt}left( frac{partial L}{partial dot{q_i}} right) = 0 quad Rightarrow quad p_i = text{常数} $$ 例如上述有心力问题中，(phi)对应的角动量( p_phi = mrsinthetadot{phi} )守恒。
对称性关联
可遗坐标的存在反映了系统的对称性（如空间旋转对称性导致角动量守恒）。

三、应用价值

方程降阶：通过可遗坐标对应的守恒量，可将原( 2N )阶微分方程降为( 2(N-s) )阶（( s )为可遗坐标数量），简化求解过程。
典型场景：天体力学中的轨道问题、刚体转动问题等常利用此特性简化模型。

四、术语辨析

英文对应：可遗坐标的英文为"ignorable coordinates"或"cyclic coordinates"。
与广义坐标区别：广义坐标是描述系统位形的独立参数，而可遗坐标特指在( L )或( H )中不显含的广义坐标。

注：更多数学推导可参考分析力学教材中关于拉格朗日方程与守恒律的章节。