不可约性英文解释翻译、不可约性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 irreducibility

cannot

about; agreement; arrange; make an appointment; pact
【经】 about

不可约性（Irreducibility）是跨学科的核心概念，其核心内涵指"无法通过既定规则或操作分解为更基础单位"的特性。本文从汉英词典释义出发，结合多学科视角阐释其深层含义：

1. 数学本质

在抽象代数中，不可约多项式指在给定数域上无法因式分解为次数更低多项式的代数结构。例如多项式$f(x)=x+1$在实数域$mathbb{R}$上不可约，但在复数域$mathbb{C}$中可分解为$(x+i)(x-i)$。该定义源自《代数学基础》（高等教育出版社）对多项式分解定理的诠释。

2. 化学表征

配位化学领域将不可约表示作为分子对称性分析的基本单元，指无法通过点群操作进一步简化的特征标集合。这种特性在晶体场理论中构成能级分裂的数学基础，相关定义参考《物理化学原理》（北京大学出版社）群论章节。

3. 系统科学应用

复杂系统理论强调系统的不可约涌现特性，即整体功能无法通过各组成部分的线性叠加获得。圣塔菲研究所2019年发布的《复杂适应系统白皮书》指出，这种不可约性是社会网络、生态系统等复杂体系的核心识别特征。

通过跨学科视角的交叉验证，不可约性展现出从具体数学对象到抽象系统规律的多维内涵，其本质始终指向研究对象的基础性与完整性特征。

不可约性（Irreducibility）是一个跨学科概念，在不同领域有不同内涵，以下是其核心解释：

不可约性指系统整体无法通过分解为孤立部分来完全解释。例如：

指无法通过简化步骤预测系统行为，必须执行所有计算过程。例如：

所有定义均强调系统的最小完整性，即：

提示：如需特定领域（如群表示论、复杂系统）的扩展解释，可进一步说明需求。