可迁图英文解释翻译、可迁图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 transitive graph

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

迁的英语翻译：

change; move

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

专业解析

在汉英词典中，"可迁图"对应的英文术语为transitive graph，指代图论中具有特殊对称性质的一类图形。其核心定义为：对于图中任意两个顶点(u)和(v)，若存在一个自同构映射（automorphism）将(u)变换为(v)，则该图称为可迁图。这种性质也被称为顶点可迁性，意味着所有顶点在图中的结构地位完全等同。

可迁图的典型例子包括完全图（每个顶点与其他所有顶点直接相连）和循环图（顶点呈环形排列且对称连接）。例如，完全图(K_n)在任意顶点间的对称性使其天然满足可迁性。这类图形在计算机网络拓扑设计、分子化学结构分析（如苯环的对称性模型）中具有重要应用。

数学性质上，可迁图必须满足正则性（所有顶点的度数相同），但正则图未必可迁。例如，立方体图是正则且可迁的，而某些3-正则图（如富兰克林图）因缺乏全局对称性不满足可迁条件。可迁图的群论背景使其与代数结构（如对称群、置换群）紧密关联。

权威参考资料可参见：

《图论导引》（Introduction to Graph Theory），Douglas B. West 著，第4章详细讨论可迁性；
剑桥大学数学系公开课讲义《离散数学中的图论模型》（链接略）；
美国数学学会（AMS）期刊《代数与离散数学》相关论文（链接略）。

网络扩展解释

可迁图（Transitive Graph）是图论中的一个重要概念，主要分为点可迁图和边可迁图两类，分别对应不同的对称性特征。以下是详细解释：

1. 点可迁图（Vertex-Transitive Graph）

定义：若一个图的自同构群（Automorphism Group）在顶点集合上是传递作用的，即对于任意两个顶点，存在一个自同构映射将其中一个顶点映射到另一个顶点，则称该图为点可迁图。
性质：
- 所有顶点在图中的结构地位相同，具有高度对称性。例如，超立方体网络（Hypercube）是典型的点可迁图，其顶点可通过递归定义生成（如Qₙ=Qₙ₋₁×K₂，n≥2）。
- 点可迁图通常具有高容错性、易于设计路由算法和可扩展性等特点。

2. 边可迁图（Edge-Transitive Graph）

定义：若图的自同构群在边集合上是传递作用的，即任意两条边可通过自同构映射相互转换，则该图为边可迁图。
与点可迁图的区别：
- 点可迁图不一定边可迁，反之亦然。例如，某些点可迁图可能因边的不对称分布而不满足边可迁性。
- 若一个图既是点可迁又是边可迁，则称为对称图（Symmetric Graph）。

3. 典型例子

超立方体网络：通过递归构造的点可迁图，如Qₙ=K₂×K₂×…×K₂（n次笛卡尔积），其对称性和容错性在计算机科学中应用广泛。
完全图：所有顶点两两相连的图，既是点可迁也是边可迁的对称图。

4. 研究意义

可迁图因其对称性被用于网络设计、编码理论等领域，例如：

网络容错：对称结构允许局部故障不影响整体功能。
算法简化：对称性使得路由算法设计更高效。

如需进一步了解具体性质或证明，可参考图论教材或相关学术文献。