可能误差英文解释翻译、可能误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 possible error

分词翻译：

可能的英语翻译：

probably; maybe; likely; like; probability

误差的英语翻译：

error
【计】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【医】 error
【经】 error

专业解析

在汉英词典视角下，“可能误差”（英文通常对应Probable Error, PE）是一个统计学和测量学中的专业术语，主要用于描述测量结果或估计值的精度范围。其核心含义如下：

一、术语定义

可能误差指在特定条件下，一组测量值中单个观测值可能偏离其算术平均值的最大范围。它表征了测量结果的离散程度或可靠性，通常对应于50% 置信水平的误差范围。这意味着：

在重复测量中，约有 50% 的观测值会落在“真值 ± PE”的区间内。
该术语常用于工程测量、质量控制及早期统计学领域，现代更常用“标准差”（Standard Deviation）或“标准误差”（Standard Error）。

二、数学表达

可能误差的计算公式为：

PE = 0.6745 times sigma

其中 $sigma$ 为样本标准差。该系数（0.6745）源于标准正态分布中累积概率为 50% 时对应的 Z 值（即 $-0.6745 leq Z leq 0.6745$）。

三、应用场景

测量精度评估
例如，在物理实验中，若某长度测量的 $PE = 0.2 text{mm}$，则表明单次测量值有 50% 概率落在真值 ±0.2 mm 范围内。

质量控制
工业生产中用于界定产品尺寸的公差范围，确保一致性。

统计学估计
在早期统计推断中用于描述样本均值等统计量的不确定性。

四、与近似术语的辨析

标准差（$sigma$）：描述数据整体离散度，$PE approx frac{2}{3} sigma$（因 $0.6745 approx frac{2}{3}$）。
标准误差（SE）：反映样本统计量（如均值）的抽样误差，通常 $SE = frac{sigma}{sqrt{n}}$。
置信区间：现代更通用的不确定度表达方式（如 95% 置信区间对应 $ pm 1.96 sigma$）。

权威参考来源

《牛津统计学术语词典》（Oxford Dictionary of Statistics）
定义 PE 为“正态分布中与中位数绝对偏差相关的离散度量”。

美国国家标准与技术研究院（NIST）
在《工程统计学手册》（Handbook of Engineering Statistics）中明确 PE 的计算方法及历史应用背景。

《测量不确定度表示指南》（GUM）
国际标准化组织（ISO）文件虽未直接使用 PE，但提供了现代不确定度评估框架，可作为概念延伸参考。

注：因术语“可能误差”在现代统计学中已较少使用，建议在学术或技术文档中优先采用“标准差”“标准误差”等标准表述以确保清晰性。

网络扩展解释

“可能误差”（Probable Error）是统计学和测量学中的一个术语，用于描述在重复测量或观测中，预期误差的可能范围。它通常与数据分布和概率相关，表示观测值偏离真实值的可能性区间。以下是详细解释：

核心定义

可能误差指在多次重复测量中，有50%的概率使观测值与真实值（或均值）之间的偏差不超过该误差范围。例如，若可能误差为±1单位，则真实值有50%的概率落在观测值的±1单位范围内。

计算公式

在正态分布假设下，可能误差（PE）的计算公式为： $$ PE = 0.6745 times sigma $$ 其中：

$sigma$ 是标准差，反映数据的离散程度；
系数0.6745对应正态分布中50%概率的覆盖范围（即均值±0.6745σ包含约50%的数据）。

应用场景

测量精度评估：用于判断仪器或方法的可靠性。例如，某温度计的可能误差为±0.5°C，表明真实温度有50%的概率在测量值±0.5°C内。
质量控制：在工业生产中，通过可能误差界定产品参数的合格范围。
数据统计分析：帮助确定观测值的置信区间或误差带。

与其他误差概念的区别

标准误差（Standard Error）：反映样本均值与总体均值的偏差，计算公式为$sigma/sqrt{n}$，与样本量相关。
最大误差（Maximum Error）：极端情况下的误差上限（如3σ原则覆盖99.7%数据），而可能误差仅覆盖50%。
绝对误差（Absolute Error）：单次测量值与真实值的直接差值，无概率含义。

示例说明

假设某零件的长度测量标准差$sigma=0.1$毫米，则可能误差为： $$ PE = 0.6745 times 0.1 approx 0.067 text{毫米} $$ 即真实长度有50%的概率落在测量值±0.067毫米范围内。

注意事项

可能误差假设数据服从正态分布，若数据分布明显偏离正态性，需谨慎使用。
它仅描述随机误差，不包含系统误差（如仪器校准偏差）。

如果需要更具体的应用场景或公式推导，建议补充相关领域（如物理实验、工程测量等）的上下文。