可满足性问题英文解释翻译、可满足性问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 satisfiability problem; satistiability problem

分词翻译：

可满足性的英语翻译：

【计】 satisfiability

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

在计算机科学与数理逻辑领域，可满足性问题（Satisfiability Problem，简称SAT）指判断一个给定的布尔逻辑公式是否存在使其结果为真的变量赋值组合。该问题是计算复杂性理论的核心研究对象，其汉英术语对应关系及技术内涵如下：

一、术语定义与汉英对照

可满足性 (Satisfiability)
指布尔逻辑公式存在至少一组变量赋值使其结果为真（True）。若存在则为可满足的（Satisfiable），否则为不可满足的（Unsatisfiable）。

例：公式 $p lor q$ 是可满足的（当$p$=真或$q$=真时成立）。
布尔表达式 (Boolean Expression)
由布尔变量（如 $x_1, x_2$）、逻辑运算符（$land$与, $lor$或, $ eg$非）和括号构成的表达式，例如：

$$ (x_1 lor eg x_2) land (x_2 lor x_3) $$

二、计算复杂性地位

可满足性问题是首个被证明的NP完全问题（NP-Complete），由Stephen Cook于1971年提出。这意味着：

所有NP问题可在多项式时间内归约到SAT问题
若SAT存在多项式时间解法，则P=NP成立
实际应用中，现代SAT求解器（如MiniSat）虽能高效处理工业级问题，但最坏复杂度仍是指数级。

三、应用场景

SAT问题在以下领域具有关键价值：

硬件验证：检测数字电路设计中的逻辑冲突（如Intel芯片验证）
软件分析：程序路径可达性验证、自动定理证明（Coq工具链）
人工智能：规划问题建模、知识推理（如IBM Watson）

参考文献

: Cook, S. A. (1971). The Complexity of Theorem-Proving Procedures. Proceedings of the Third Annual ACM Symposium on Theory of Computing. doi:10.1145/800157.805047

: Biere, A. (2021). Handbook of Satisfiability. IOS Press, Chapter 4.

: Clarke, E. et al. (2001). Model Checking. MIT Press. 链接

: Leroy, X. (2009). Formal Verification of a Realistic Compiler. Communications of the ACM. doi:10.1145/1538788.1538814

: Gottschlich, J. et al. (2021). The Three Pillars of Machine Programming. ACM Transactions on Programming Languages. 链接

网络扩展解释

可满足性问题（Satisfiability Problem，简称SAT）是计算机科学和数理逻辑中的核心问题，主要研究如何判断一个给定的逻辑公式是否存在一组变量赋值使其为真。以下是综合多个来源的详细解释：

1.基本定义

核心概念：可满足性问题指对于给定的布尔逻辑公式（由变量、逻辑运算符“与”$land$、“或”$lor$、“非”$ eg$构成），是否存在至少一组变量赋值（即变量取“真”或“假”），使得整个公式的值为真。
形式化描述：例如，对于公式 $(x_1 lor eg x_2) land (x_2 lor x_3)$，若存在赋值 $x_1=真, x_2=假, x_3=真$ 使公式为真，则该公式是“可满足的”。

2.计算复杂性

NP完全性：SAT是第一个被证明的NP完全问题，即：
1. 属于NP类：能在多项式时间内验证一个解的正确性；
2. NP困难性：任何NP问题都可归约为SAT问题。
研究意义：若存在多项式时间算法解决SAT，则所有NP问题均可高效求解（即P=NP）。

3.常见形式

合取范式（CNF）：公式由多个子句的“与”构成，每个子句是变量的“或”。例如，$(x_1 lor eg x_2) land (x_3 lor x_4)$ 是一个2-CNF公式（每个子句含2个变量）。
k-SAT问题：每个子句恰好包含k个变量。3-SAT是典型的NP完全问题。

4.应用领域

人工智能：用于知识推理、自动规划等；
硬件验证：检查电路设计是否存在矛盾；
密码学：破解某些加密协议；
数据库系统：优化查询逻辑。

5.算法与挑战

精确算法：如DPLL算法、回溯搜索，但最坏时间复杂度仍为指数级（例如 $O(2^n)$）；
启发式方法：随机局部搜索（如WalkSAT）、冲突驱动子句学习（CDCL）；
研究进展：近年来基于机器学习的求解器（如NeuroSAT）尝试加速求解，但尚未突破NP完全的理论限制。

可满足性问题的核心在于判断逻辑公式是否存在解，其NP完全性使其成为理论计算机科学的基石，同时在实际工程中也有广泛应用。尽管算法不断优化，但除非P=NP，否则无法彻底解决其计算效率瓶颈。