标准差系数英文解释翻译、标准差系数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 coefficient of standard deviation

分词翻译：

标准的英语翻译：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【计】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【医】 norm; normo-; rubric; standard
【经】 denominator; norm; standard

差的英语翻译：

differ from; difference; dispatch; errand; mistake

系数的英语翻译：

coefficient; modulus; quotiety
【计】 coefficient
【化】 coefficient
【医】 coefficient; quotient
【经】 coefficient; parameter; quotient

专业解析

标准差系数（Coefficient of Variation, CV）是统计学中衡量数据离散程度的相对指标，特别适用于比较不同单位或不同均值的数据集的变异程度。其定义为标准差（Standard Deviation, σ 或 s）与算术平均数（Mean, μ 或 x̄）的比值，通常以百分比形式表示。以下是详细解释：

一、核心概念与数学表达

标准差系数消除了数据尺度和量纲的影响，计算公式为： $$ CV = frac{sigma}{mu} times 100% quad text{或} quad CV = frac{s}{bar{x}} times 100% $$ 其中：

σ（标准差）：反映数据点偏离均值的绝对离散程度。
μ（均值）：数据集的平均值。
百分比形式：CV 结果直观展示变异幅度占均值的比例（例如 CV=15% 表示离散度约占均值的 15%）。

二、汉英术语对照与专业定义

中文术语：标准差系数（又称变异系数、离散系数）
英文术语：Coefficient of Variation (CV)
权威定义：

"标准差系数是标准差与均值的比率，用于比较不同单位或不同均值数据集的相对变异性。"
（来源：美国国家标准与技术研究院 NIST《统计学手册》）

三、核心应用场景

比较不同量纲的数据
例如：比较身高（单位：厘米）与体重（单位：千克）的变异程度时，直接对比标准差无意义，而 CV 可消除单位差异。
评估投资风险
在金融学中，CV 用于衡量单位收益的风险（如股票 A 收益均值高但波动大，CV 可能高于股票 B）。
质量控制
比较两条生产线生产不同规格产品的稳定性（如零件尺寸 vs 产品重量）。

四、学术权威参考

统计学基础理论
Karl Pearson 在 1896 年提出 CV 的概念，强调其作为"相对变异性度量"的核心价值（来源：《皇家统计学会期刊》）。

国际标准应用
国际标准化组织（ISO）在 ISO 3534-1:2006 中将 CV 定义为"标准差与均值绝对值的比"，适用于非负数据集的比较。

五、注意事项

均值接近零时慎用：若 μ ≈ 0，CV 会无限增大，失去意义（如温度接近 0°C 的数据集）。
非对称数据限制：对于偏态分布数据，CV 可能无法全面反映分布特征，需结合其他统计量分析。

网络扩展解释

标准差系数（Coefficient of Variation，CV）是统计学中用于衡量数据离散程度的相对指标，其核心作用是通过消除量纲和均值差异的影响，比较不同数据集或不同单位的波动性。以下是详细解释：

1.定义与公式

标准差系数定义为标准差与均值的比率，通常以百分比形式表示： $$ CV = frac{sigma}{mu} times 100% $$ 其中：

$sigma$ 是标准差，反映数据的绝对波动；
$mu$ 是均值，代表数据的平均水平。

2.核心作用

消除量纲影响：例如，比较身高（厘米）和体重（千克）的波动性时，直接对比标准差无意义，但通过CV可进行相对比较。
统一均值差异：若两组数据均值不同（如A组均值为10，B组均值为100），CV能更公平地比较离散程度。

3.应用场景

投资分析：比较股票A（高风险高收益）和债券B（低风险低收益）的风险时，CV可反映“单位收益对应的风险”。
质量控制：比较两条生产线生产的产品尺寸波动，即使生产线产能不同（均值不同），CV仍能直观反映稳定性。
科学研究：比较不同实验条件下数据的相对变异程度。

4.注意事项

均值接近零时失效：若均值趋近于0（如温度接近绝对零度），CV会无限放大，失去意义。
仅适用于比率或间隔数据：类别数据（如性别、等级）无法计算CV。

5.举例说明

假设班级A数学成绩均值$mu=80$分，标准差$sigma=10$；班级B均值$mu=60$分，标准差$sigma=8$。

班级A的CV为 $10/80 times 100% = 12.5%$
班级B的CV为 $8/60 times 100% approx 13.3%$
结论：班级A成绩相对更稳定。

通过标准差系数，我们能更科学地评估数据波动性的“相对大小”，而非受限于绝对数值或单位差异。