标準差系數英文解釋翻譯、标準差系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 coefficient of standard deviation

分詞翻譯：

标準的英語翻譯：

criteria; level; mark; measure; normal; par; rule; standard; criterion
【計】 etalon; normal; STD
【化】 standards
【醫】 norm; normo-; rubric; standard
【經】 denominator; norm; standard

差的英語翻譯：

differ from; difference; dispatch; errand; mistake

系數的英語翻譯：

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

專業解析

标準差系數（Coefficient of Variation, CV）是統計學中衡量數據離散程度的相對指标，特别適用于比較不同單位或不同均值的數據集的變異程度。其定義為标準差（Standard Deviation, σ 或 s）與算術平均數（Mean, μ 或 x̄）的比值，通常以百分比形式表示。以下是詳細解釋：

一、核心概念與數學表達

标準差系數消除了數據尺度和量綱的影響，計算公式為： $$ CV = frac{sigma}{mu} times 100% quad text{或} quad CV = frac{s}{bar{x}} times 100% $$ 其中：

σ（标準差）：反映數據點偏離均值的絕對離散程度。
μ（均值）：數據集的平均值。
百分比形式：CV 結果直觀展示變異幅度占均值的比例（例如 CV=15% 表示離散度約占均值的 15%）。

二、漢英術語對照與專業定義

中文術語：标準差系數（又稱變異系數、離散系數）
英文術語：Coefficient of Variation (CV)
權威定義：

"标準差系數是标準差與均值的比率，用于比較不同單位或不同均值數據集的相對變異性。"
（來源：美國國家标準與技術研究院 NIST《統計學手冊》）

三、核心應用場景

比較不同量綱的數據
例如：比較身高（單位：厘米）與體重（單位：千克）的變異程度時，直接對比标準差無意義，而 CV 可消除單位差異。
評估投資風險
在金融學中，CV 用于衡量單位收益的風險（如股票 A 收益均值高但波動大，CV 可能高于股票 B）。
質量控制
比較兩條生産線生産不同規格産品的穩定性（如零件尺寸 vs 産品重量）。

四、學術權威參考

統計學基礎理論
Karl Pearson 在 1896 年提出 CV 的概念，強調其作為"相對變異性度量"的核心價值（來源：《皇家統計學會期刊》）。

國際标準應用
國際标準化組織（ISO）在 ISO 3534-1:2006 中将 CV 定義為"标準差與均值絕對值的比"，適用于非負數據集的比較。

五、注意事項

均值接近零時慎用：若 μ ≈ 0，CV 會無限增大，失去意義（如溫度接近 0°C 的數據集）。
非對稱數據限制：對于偏态分布數據，CV 可能無法全面反映分布特征，需結合其他統計量分析。

網絡擴展解釋

标準差系數（Coefficient of Variation，CV）是統計學中用于衡量數據離散程度的相對指标，其核心作用是通過消除量綱和均值差異的影響，比較不同數據集或不同單位的波動性。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

标準差系數定義為标準差與均值的比率，通常以百分比形式表示： $$ CV = frac{sigma}{mu} times 100% $$ 其中：

$sigma$ 是标準差，反映數據的絕對波動；
$mu$ 是均值，代表數據的平均水平。

2.核心作用

消除量綱影響：例如，比較身高（厘米）和體重（千克）的波動性時，直接對比标準差無意義，但通過CV可進行相對比較。
統一均值差異：若兩組數據均值不同（如A組均值為10，B組均值為100），CV能更公平地比較離散程度。

3.應用場景

投資分析：比較股票A（高風險高收益）和債券B（低風險低收益）的風險時，CV可反映“單位收益對應的風險”。
質量控制：比較兩條生産線生産的産品尺寸波動，即使生産線産能不同（均值不同），CV仍能直觀反映穩定性。
科學研究：比較不同實驗條件下數據的相對變異程度。

4.注意事項

均值接近零時失效：若均值趨近于0（如溫度接近絕對零度），CV會無限放大，失去意義。
僅適用于比率或間隔數據：類别數據（如性别、等級）無法計算CV。

5.舉例說明

假設班級A數學成績均值$mu=80$分，标準差$sigma=10$；班級B均值$mu=60$分，标準差$sigma=8$。

班級A的CV為 $10/80 times 100% = 12.5%$
班級B的CV為 $8/60 times 100% approx 13.3%$
結論：班級A成績相對更穩定。

通過标準差系數，我們能更科學地評估數據波動性的“相對大小”，而非受限于絕對數值或單位差異。