卡方检验英文解释翻译、卡方检验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 chi-square test; X,2-test

分词翻译：

卡的英语翻译：

block; calorie; checkpost; clip; get stuck; wedge
【化】 calorie
【医】 c.; cal.; calorie; calory; chi; small calorie

方的英语翻译：

direction; power; side; square

检验的英语翻译：

check up; examine; inspect; proof; prove
【计】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【医】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【经】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

专业解析

卡方检验（Chi-square test）是一种基于卡方分布（(chi) distribution）的统计学假设检验方法，用于分析分类变量之间的关联性或观察频数与期望频数之间的差异。其核心公式为： $$ chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$ 其中 (O_i) 为观测频数，(E_i) 为期望频数。

一、核心概念与类型

独立性检验
检验两个分类变量是否独立（如吸烟与肺癌发病率的关系）。若卡方值大于临界值，则拒绝原假设，认为变量间存在关联。

来源：统计学经典教材《Statistical Methods for Research Workers》（R.A. Fisher）
拟合优度检验
判断样本分布是否符合特定理论分布（如掷骰子是否公平）。通过比较观测频数与理论分布的期望频数实现。

来源：美国国家标准与技术研究院（NIST）《Handbook of Statistical Methods》

二、应用条件与局限性

适用数据：名义量表或顺序量表数据（如性别、满意度等级）。
样本要求：每个单元格的期望频数需 ≥5（否则需用Fisher精确检验）。
局限性：仅能检测变量间关联性，无法说明因果关系或关联强度。
来源：医学研究权威指南《BMJ Statistics at Square One》

三、实际应用场景

医学研究：分析疾病与暴露因素的关联性（如病例对照研究）。
社会科学：检验教育水平与投票倾向的独立性。
质量控制：检测产品缺陷率是否符合预期分布。
来源：世界卫生组织（WHO）流行病学统计手册

公式扩展说明

卡方统计量服从自由度为 ((r-1)(c-1)) 的卡方分布（(r) 为行数，(c) 为列数）。当 (chi > chi_{alpha}(df)) 时拒绝原假设（(alpha) 为显著性水平）。

网络扩展解释

卡方检验（Chi-square test）是一种基于卡方分布的非参数统计方法，主要用于分析分类变量之间的关联性或观察频数与理论分布的吻合程度。以下是核心要点：

1.主要用途

拟合优度检验：判断样本数据是否符合某种理论分布（如掷骰子是否公平）。
独立性检验：检验两个分类变量是否独立（如性别与吸烟习惯是否相关）。

2.基本步骤

建立假设
- 原假设（H₀）：变量间无关联或数据符合理论分布。
- 备择假设（H₁）：变量间存在关联或数据不符合理论分布。
计算卡方统计量
公式为：
$$chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i}$$
- (O_i)：观察频数
- (E_i)：期望频数（在独立性检验中，(E_i = frac{text{行合计} times text{列合计}}{text{总样本量}})）。
确定自由度
- 拟合优度检验：(df = k - 1 - p)（(k)为分类数，(p)为估计的参数数量）。
- 独立性检验：(df = (r-1)(c-1))（(r)为行数，(c)为列数）。
判断显著性
将卡方值与临界值表对比，或计算p值。若p值小于显著性水平（如0.05），则拒绝原假设。

3.应用条件

期望频数：每个单元格的期望频数应≥5（若小于5，需合并类别或改用Fisher精确检验）。
数据要求：独立观测且为分类变量。

4.示例场景

独立性检验：分析性别（男/女）与是否吸烟（是/否）的关联性。
拟合优度检验：检验某地区新生儿性别比是否符合1:1。

5.注意事项

卡方检验只能说明变量间存在关联，不能解释因果关系。
不适用于连续型数据或小样本的稀疏表格。

通过以上步骤和条件，卡方检验可帮助研究者从分类数据中提取统计推断结论。