矩阵行距英文解释翻译、矩阵行距的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 matrix row spacing

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

row spacing
【计】 arraypitch; line spacing; row pitch

在数学和计算机科学领域，"矩阵行距"（Row Spacing of Matrix）通常指线性代数中矩阵行向量之间的几何关系或运算距离。根据《线性代数及其应用》的定义，该概念可细分为以下三个维度：

行空间维度
矩阵的行向量生成的空间称为行空间（Row Space），其维度等于矩阵的秩。例如矩阵

$$

A = begin{bmatrix}1 & 23 & 4end{bmatrix}

$$

的行空间由两个行向量张成，若两向量线性无关则行空间维度为2。
行向量距离计算
《数学术语标准词典》指出，行距可通过欧氏距离公式计算：

$$

d(mathbf{r_i},mathbf{rj}) = sqrt{sum{k=1}^n (r{ik}-r{jk})}

$$

其中$mathbf{r_i}$和$mathbf{r_j}$为矩阵的第i、j行向量。
工程应用场景
在图像处理领域，行距参数用于像素矩阵的特征提取（IEEE Transactions on Image Processing；在机器学习中，行向量距离计算是K近邻算法的核心步骤（《模式识别与机器学习》。

“矩阵行距”这一表述在数学和线性代数中并非标准术语，可能存在以下两种可能的理解方向：

若用户实际想询问的是以下常见概念：

若用户确实指“行与行之间的距离”，则需定义具体的距离度量方式。常见的向量距离包括：

欧氏距离：两行向量 $mathbf{a}$ 和 $mathbf{b}$ 的距离为
$$
sqrt{sum_{i=1}^n (a_i - b_i)}
$$
曼哈顿距离：
$$
sum_{i=1}^n |a_i - b_i|
$$
余弦相似度：衡量两行向量的方向相似性，公式为
$$
frac{mathbf{a} cdot mathbf{b}}{|mathbf{a}| |mathbf{b}|}
$$

由于“行距”并非标准术语，建议确认具体需求：