矩阵单元英文解释翻译、矩阵单元的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 matrix unit

分词翻译：

矩阵的英语翻译：

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

单元的英语翻译：

cell; unit
【计】 cell; LOC; U
【化】 element
【医】 element

专业解析

矩阵单元（Matrix Element）是线性代数与工程应用中的核心概念，指代矩阵中由特定行和列位置确定的单个数值或表达式。根据应用场景的不同，其定义可分为以下两类：

数学定义
在数学中，矩阵单元表示矩阵$A$中第$i$行、第$j$列的独立元素，记为$a{ij}$。例如，对于矩阵： $$ A = begin{bmatrix} a{11} & a{12} a{21} & a{22} end{bmatrix} $$ 元素$a{21}$代表第二行第一列的数值。矩阵单元是矩阵运算（如加法、乘法）和特性分析（如行列式、特征值）的基础单位[来源：美国数学学会《线性代数术语表》]。
工程应用
在电子工程领域，矩阵单元常指电路网络分析中的参数表达，例如阻抗矩阵（Z-Matrix）或散射矩阵（S-Matrix）中的元素。例如，Z-Matrix中的$z_{ij}$表示第$i$个端口电压与第$j$个端口电流的关系，用于描述多端口系统的传输特性[来源：IEEE《微波电路基础标准》]。
扩展语义
在量子力学中，矩阵单元可表示算符在特定基矢下的投影值；在计算机科学中，稀疏矩阵的非零单元优化存储是高性能计算的关键技术[来源：Springer《计算数学手册》]。

网络扩展解释

关于“矩阵单元”的解释，综合多个权威来源可得出以下结构化说明：

一、基本定义

矩阵单元（Matrix Element）指矩阵中每个独立排列的元素。数学中，矩阵是由m×n个元素按矩形排列成的数表，其中每个元素称为矩阵单元，用$a{ij}$表示（i为行号，j为列号）。例如： $$ A = begin{pmatrix} a{11} & a{12} & cdots & a{1n} a{21} & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn} end{pmatrix} $$

二、核心特性

数据类型：可以是实数或复数。
位置标识：通过行标和列标唯一确定，如$a_{23}$表示第2行第3列的元素。
特殊形式：
- 方阵：行数与列数相等（即m=n）；
- 零矩阵：所有单元均为0。

三、应用场景

数学领域：解线性方程组、表示线性变换。
其他领域：统计学（数据表）、计算机图形学（坐标变换）、密码学（加密算法）。

四、历史背景

该概念由19世纪英国数学家凯利（Arthur Cayley）首次系统提出，最初用于简化方程组运算。

如需进一步了解矩阵运算规则（如加法、乘法），可参考线性代数教材或权威数学资料。