矩陣單元英文解釋翻譯、矩陣單元的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 matrix unit

分詞翻譯：

矩陣的英語翻譯：

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

單元的英語翻譯：

cell; unit
【計】 cell; LOC; U
【化】 element
【醫】 element

專業解析

矩陣單元（Matrix Element）是線性代數與工程應用中的核心概念，指代矩陣中由特定行和列位置确定的單個數值或表達式。根據應用場景的不同，其定義可分為以下兩類：

數學定義
在數學中，矩陣單元表示矩陣$A$中第$i$行、第$j$列的獨立元素，記為$a{ij}$。例如，對于矩陣： $$ A = begin{bmatrix} a{11} & a{12} a{21} & a{22} end{bmatrix} $$ 元素$a{21}$代表第二行第一列的數值。矩陣單元是矩陣運算（如加法、乘法）和特性分析（如行列式、特征值）的基礎單位[來源：美國數學學會《線性代數術語表》]。
工程應用
在電子工程領域，矩陣單元常指電路網絡分析中的參數表達，例如阻抗矩陣（Z-Matrix）或散射矩陣（S-Matrix）中的元素。例如，Z-Matrix中的$z_{ij}$表示第$i$個端口電壓與第$j$個端口電流的關系，用于描述多端口系統的傳輸特性[來源：IEEE《微波電路基礎标準》]。
擴展語義
在量子力學中，矩陣單元可表示算符在特定基矢下的投影值；在計算機科學中，稀疏矩陣的非零單元優化存儲是高性能計算的關鍵技術[來源：Springer《計算數學手冊》]。

網絡擴展解釋

關于“矩陣單元”的解釋，綜合多個權威來源可得出以下結構化說明：

一、基本定義

矩陣單元（Matrix Element）指矩陣中每個獨立排列的元素。數學中，矩陣是由m×n個元素按矩形排列成的數表，其中每個元素稱為矩陣單元，用$a{ij}$表示（i為行號，j為列號）。例如： $$ A = begin{pmatrix} a{11} & a{12} & cdots & a{1n} a{21} & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn} end{pmatrix} $$

二、核心特性

數據類型：可以是實數或複數。
位置标識：通過行标和列标唯一确定，如$a_{23}$表示第2行第3列的元素。
特殊形式：
- 方陣：行數與列數相等（即m=n）；
- 零矩陣：所有單元均為0。

三、應用場景

數學領域：解線性方程組、表示線性變換。
其他領域：統計學（數據表）、計算機圖形學（坐标變換）、密碼學（加密算法）。

四、曆史背景

該概念由19世紀英國數學家凱利（Arthur Cayley）首次系統提出，最初用于簡化方程組運算。

如需進一步了解矩陣運算規則（如加法、乘法），可參考線性代數教材或權威數學資料。