均方根速率英文解释翻译、均方根速率的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 root-mean-square speed

分词翻译：

均方根的英语翻译：

【电】 rms

速率的英语翻译：

rate; speed; tempo; velocity
【化】 rate; speed
【医】 speed; velocity

专业解析

均方根速率（Root Mean Square Speed，简称 RMS speed）是统计力学和热力学中描述气体分子运动速度的重要统计量。它表示在给定温度下，气体分子速度平方平均值的平方根，反映了气体分子热运动的平均动能水平。

一、物理定义与公式

均方根速率 (v{text{rms}}) 的数学定义为： $$ v{text{rms}} = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} v_i} $$ 其中 (N) 为分子总数，(vi) 为单个分子速率。对于理想气体，其值可通过温度与分子质量推导： $$ v{text{rms}} = sqrt{frac{3kT}{m}} = sqrt{frac{3RT}{M}} $$

(k)：玻尔兹曼常数（(1.38 times 10^{-23} , text{J/K})）
(T)：热力学温度（单位：K）
(m)：单个分子质量（单位：kg）
(R)：普适气体常数（(8.314 , text{J/(mol·K)})）
(M)：摩尔质量（单位：kg/mol）

二、与平均速率、最概然速率的区别

均方根速率是气体分子速率分布的三种统计量之一：

最概然速率（Most Probable Speed）：分布函数峰值对应的速率，出现概率最高。
平均速率（Mean Speed）：所有分子速率的算术平均值。
均方根速率（RMS Speed）：速度平方平均值的平方根，与分子平均动能直接相关。
三者关系为：(v{text{mp}} < v{text{mean}} < v{text{rms}})，其中 (v{text{rms}}) 最大。

三、物理意义与应用

动能关联：根据理想气体动理论，分子平均平动动能 (bar{Ek} = frac{1}{2}m v{text{rms}} = frac{3}{2}kT)，表明 (v_{text{rms}}) 直接表征分子热运动强度。
温度依赖性：(v_{text{rms}} propto sqrt{T})，温度升高时分子运动加剧。
扩散与传质：在气体扩散、布朗运动等过程中，(v_{text{rms}}) 决定分子碰撞频率和迁移速率。
声速关联：在理想气体中，声速 (c = sqrt{gamma frac{RT}{M}})，与 (v_{text{rms}}) 形式相似（(gamma) 为绝热指数）。

四、实例计算

以氮气（(M = 0.028 , text{kg/mol})）在室温（(T = 300 , text{K})）为例： $$ v_{text{rms}} = sqrt{frac{3 times 8.314 times 300}{0.028}} approx 516 , text{m/s} $$ 此值远超平均速率（约 (454 , text{m/s})），说明高速分子对动能贡献显著。

五、权威参考文献

《热力学与统计物理》（汪志诚著）：系统推导理想气体速率分布律及统计量的物理意义。
University Physics（Young & Freedman）：阐释 RMS speed 与温度、分子质量的定量关系。
NIST Chemistry WebBook：提供气体分子运动论的标准化定义与公式。

网络扩展解释

均方根速率（Root Mean Square Velocity）是统计物理中用于描述气体分子运动速率的重要概念，具体解释如下：

定义与计算方法

均方根速率的计算遵循「先平方、再平均、最后开方」的数学方法。对于包含N个分子的系统，数学表达式为： $$ v{rms} = sqrt{frac{1}{N}sum{i=1}^N v_i} $$

物理意义

能量量度：均方根速率的平方与气体分子平均动能成正比。例如理想气体中，单个分子平均动能为： $$ bar{epsilonk} = frac{3}{2}kT = frac{1}{2}m v{rms} $$ 其中k为玻尔兹曼常数，T为温度，m为分子质量。
速度分布特征：与平均速率不同，均方根速率侧重描述速率分布的离散程度，反映分子间速率的差异性。

典型公式

根据气体种类和温度，计算公式为： $$ v_{rms} = sqrt{frac{3RT}{M}} = sqrt{frac{3kT}{m}} $$

R：理想气体常数（8.314 J/mol·K）
T：绝对温度
M：摩尔质量
m：单个分子质量

与其他速率的区别

类型	定义特征	计算公式
均方根速率	能量关联性最强	√(3RT/M)
平均速率	算术平均值	√(8RT/πM)
最概然速率	概率分布峰值对应的速率	√(2RT/M)

应用领域

主要用于气体动理论（如压强计算）、地震波传播分析（层状介质速度建模）等场景。需注意：在非物理领域（如振动分析）中，该概念会引申为「有效值」的统计方法。