计数非标记树英文解释翻译、计数非标记树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 counting unlabelled tree

computation; count; take count of
【计】 count; tally; tallying
【医】 count; counted number; counting
【经】 count

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【计】 negate; NOT; not that
【医】 non-

【计】 labelled tree

在汉英词典视角下，“计数非标记树”（Counting Unlabeled Trees）是组合数学和图论的核心概念，指对无标号、无根树的结构进行数量统计。以下从定义、数学表达和应用三方面详解：

非标记树（Unlabeled Tree）
指节点无唯一标识符的树结构，仅通过拓扑结构区分。例如，所有3个节点的树只有两种非标记形态：路径型（Path）和星型（Star）。

来源：Wolfram MathWorld

非标记树计数依赖凯莱公式（Cayley's Formula）的推广和Pólya计数理论。对于节点数 (n) 的树：

有根非标记树数量由以下递推关系给出：
$$ an = frac{1}{n-1} sum{k=1}^{n-1} k cdot ak cdot s{n-k} $$

其中 (s_m) 是 (m) 的整数划分函数。

无根非标记树需排除对称性重复计数，公式为：
$$ tn = an - frac{1}{2} sum{k=1}^{n-1} ak a{n-k} + frac{1}{2} sum{k=1}^{lfloor n/2 rfloor} ak a{n-k} $$

来源：Combinatorial Mathematics by Cameron (1994)

权威参考：

“计数非标记树”是一个组合数学或计算机科学领域的专业术语，其含义需要拆解为两部分理解：

计数（Counting）指通过数学方法计算特定对象的数量。这里的计数不仅是简单的数字累加，可能涉及组合数学中的排列组合原理、递归公式等复杂计算方式。
非标记树（Unlabelled Tree）在树形数据结构中分为两种类型：
- 标记树：每个节点有唯一标识符（如编号或标签）
- 非标记树：节点没有唯一标识符，仅通过拓扑结构区分。例如两棵结构相同但节点未命名的树被视为同一棵树。

整体含义：指计算给定节点数量的情况下，所有可能存在的不同拓扑结构的非标记树的数量。这类问题常见于图论研究，例如计算n个节点能组成多少种不同结构的无标签树，其计数方法比标记树更复杂，需考虑结构同构问题。

例如：